Kalkulator Gradien, Jarak & Titik Tengah

Mencari jarak, gradien, titik tengah, dan persamaan garis dari dua titik A(x₁, y₁) dan B(x₂, y₂), lengkap dengan langkah pengerjaan dan gambar di bidang koordinat.

Cara pakai

1. Masukkan koordinat dari "x titik A (x₁)" sampai "y titik B (y₂)". Bilangan bulat, pecahan (1/2), dan desimal bisa dipakai.
2. Jarak, gradien, titik tengah, persamaan garis dalam tiga bentuk, titik potong sumbu, dan sudut kemiringan langsung muncul.
3. "Langkah" menampilkan rumus dengan angka Anda, dan "Bidang koordinat" menampilkan titik-titik, garis, dan titik tengah.
4. Untuk perhitungan lain, gunakan "Membagi ruas garis", "Titik P dan garis AB", atau "Dua titik di ruang (3D)".

Cara kerja

• Jarak = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²), gradien = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), titik tengah = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2).
• Jika kedua koordinat x sama, garisnya vertikal, gradiennya "Tidak terdefinisi", dan persamaan garisnya x = konstanta.
• Nilainya eksak: jarak tampil sebagai akar yang disederhanakan seperti 2√5, dan gradien sebagai pecahan paling sederhana.

Pertanyaan umum

Bagaimana cara mencari jarak antara dua titik?

Kuadratkan selisih koordinat x dan y, jumlahkan, lalu tarik akar kuadratnya. Untuk (1, 2) dan (4, 6): √(3² + 4²) = 5.

Bagaimana cara mencari persamaan garis yang melalui dua titik?

Cari gradien m, lalu gunakan y − y₁ = m(x − x₁). Untuk (1, 2) dan (3, 6), m = 2 dan persamaan garisnya y = 2x.

Kapan gradien tidak terdefinisi?

Ketika kedua koordinat x sama. Perubahan x adalah 0, sehingga tidak bisa menjadi pembagi; garisnya vertikal, seperti x = 3.

Bagaimana cara mencari titik yang membagi ruas garis dengan perbandingan tertentu?

Membagi AB di dalam dengan perbandingan m : n menghasilkan ((m x₂ + n x₁) ÷ (m + n), (m y₂ + n y₁) ÷ (m + n)). "Membagi ruas garis" juga memberikan titik pembagian di luar.