Kalkulator Pemfaktoran
Faktorkan polinomial langkah demi langkah, atau jabarkan perkalian
Memuat alat…
Memfaktorkan polinomial atas bilangan rasional dan menunjukkan setiap langkahnya, seperti faktor persekutuan, bentuk perkalian istimewa, atau teorema akar rasional. Alat ini juga menjabarkan perkalian dan melakukan pembagian sintetis. Gunakan untuk memeriksa PR pemfaktoran.
Cara pakai
- Di tab "Faktorkan", ketik polinomial di "Polinomial", misalnya x^2 - 5x + 6. Tanda kali boleh tidak ditulis.
- Baca "Bentuk faktor" dan "Langkah". Tekan "Salin hasil (LaTeX)" untuk menyalin hasilnya.
- Untuk menjabarkan perkalian dalam kurung, masukkan ekspresi seperti (2x - 1)(x + 3) di "Ekspresi yang dijabarkan" pada tab "Jabarkan".
- Untuk membagi dengan x − a, masukkan "Yang dibagi" dan "Pembagi atau bilangan a" di tab "Pembagian sintetis" untuk mendapatkan "Hasil bagi" dan "Sisa".
Cara kerja
- Polinomial satu variabel difaktorkan sepenuhnya atas bilangan rasional dengan faktor persekutuan, bentuk perkalian istimewa, bentuk kuadrat, teorema akar rasional, dan pembagian sintetis. Derajatnya bisa sampai 40.
- Untuk dua variabel atau lebih, hanya bentuk tertentu yang ditangani: faktor persekutuan, x² − y², a² ± 2ab + b², a³ ± b³, bentuk kuadrat dalam satu huruf, dan sejenisnya.
- Setiap hasil otomatis dijabarkan kembali dan dibandingkan dengan ekspresi semula.
- Akar real hampiran dari faktor yang tidak bisa difaktorkan lagi ditampilkan sebagai referensi.
Pertanyaan umum
- Bagaimana cara memfaktorkan x^2 - 5x + 6?
- Cari dua bilangan yang hasil kalinya 6 dan jumlahnya −5: −2 dan −3. Hasilnya (x − 2)(x − 3).
- Apa saja rumus pemfaktoran yang umum?
- a² − b² = (a − b)(a + b), a² ± 2ab + b² = (a ± b)², a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²), dan a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²).
- Bagaimana cara kerja pembagian sintetis (metode Horner)?
- Pembagian dengan x − a hanya memakai a dan koefisien-koefisiennya. Membagi x³ − 6x² + 11x − 6 dengan x − 1 menghasilkan hasil bagi x² − 5x + 6 dan sisa 0.
- Kenapa muncul pesan polinomial tidak bisa difaktorkan lagi?
- Polinomial itu tidak bisa dipecah menjadi faktor-faktor dengan koefisien rasional. Contohnya, x² − 2 punya akar ±√2, sehingga tidak bisa difaktorkan atas bilangan rasional.