Kalkulator Faktorisasi Prima

Menguraikan bilangan bulat menjadi faktor prima seperti 2³ × 3² × 5, menampilkan semua faktornya beserta banyak dan jumlahnya, dan memberi tahu apakah bilangan itu prima.

Cara pakai

1. Di tab "Faktorkan", masukkan bilangan bulat sampai 60 digit di "Bilangan". Ekspresi seperti 2^61-1 juga bisa.
2. Di "Cara", pilih "Bagi dengan bilangan prima" atau "Pohon faktor" untuk melihat langkah-langkahnya dalam bentuk gambar.
3. "Pembagi" memuat semua faktor dan pasangan faktornya; "Salin pembagi" menyalinnya.
4. Tab "Saringan Eratosthenes" memutar proses penyaringan dengan "Putar", dan "Daftar bilangan prima" mencari bilangan prima dalam suatu rentang serta "Bilangan prima ke-n".

Cara kerja

• Setiap bilangan bulat yang lebih besar dari 1 punya tepat satu faktorisasi prima, tanpa memperhatikan urutan. Jika n = p^a × q^b, banyak faktornya adalah (a + 1) × (b + 1).
• Faktor kecil dicari dengan pembagian percobaan, faktor besar dengan metode rho Pollard. Jika pencarian butuh lebih dari sekitar tiga detik, hasilnya ditandai "Difaktorkan sebagian".
• Keprimaan dibuktikan untuk bilangan di bawah 3.3 × 10²⁴; di atasnya dipakai uji strong probable prime. "Daftar bilangan prima" bekerja sampai 10¹², dengan paling banyak 1,000,000 bilangan sekaligus.

Pertanyaan umum

Bagaimana cara mencari faktorisasi prima suatu bilangan?

Terus bagi dengan bilangan prima terkecil yang habis membaginya sampai hasil baginya 1. 360 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 3 ÷ 3 ÷ 5 = 1, jadi 360 = 2³ × 3² × 5.

Bagaimana cara menghitung banyak faktor suatu bilangan?

Faktorkan bilangannya, tambahkan 1 ke setiap pangkat, lalu kalikan. Untuk 360 = 2³ × 3² × 5, hasilnya (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24 faktor.

Apakah 1 termasuk bilangan prima?

Bukan. 1 bukan bilangan prima dan bukan bilangan komposit. Bilangan prima punya tepat dua faktor: 1 dan bilangan itu sendiri.

Apakah 2 termasuk bilangan prima?

Ya. Faktornya hanya 1 dan 2, dan 2 adalah satu-satunya bilangan prima genap.