인수분해 계산기

다항식을 유리수 범위에서 인수분해하고, 공통인수·곱셈 공식·인수 정리 같은 풀이 과정을 단계별로 보여 줍니다. 괄호 식의 전개와 조립제법도 할 수 있어 인수분해 숙제를 확인할 때 씁니다.

사용 방법

1. '인수분해' 탭의 '다항식' 칸에 x^2 - 5x + 6처럼 식을 입력합니다. 곱셈 기호는 생략해도 됩니다.
2. '인수분해 결과'와 '풀이 과정'을 읽습니다. 결과는 '결과 복사(LaTeX)'로 복사할 수 있습니다.
3. 괄호를 풀려면 '전개' 탭의 '전개할 식'에 (2x - 1)(x + 3) 같은 식을 넣습니다.
4. 다항식을 x − a로 나누려면 '조립제법' 탭에 '나누어지는 식'과 '나누는 식 또는 수 a'를 넣어 '몫'과 '나머지'를 봅니다.

계산 방식과 참고

• 문자 하나인 다항식은 공통인수, 곱셈 공식, 이차식, 인수 정리와 조립제법으로 유리수 범위에서 끝까지 인수분해합니다. 차수는 40차까지입니다.
• 문자가 둘 이상이면 공통인수, x² − y², a² ± 2ab + b², a³ ± b³ 꼴, 한 문자에 대한 이차식 같은 정해진 꼴만 처리합니다.
• 결과는 다시 전개해서 처음 식과 같은지 자동으로 검산합니다.
• 더 인수분해되지 않는 인수의 실근은 근삿값으로 참고 삼아 보여 줍니다.

자주 묻는 질문

x^2 - 5x + 6은 어떻게 인수분해하나요?

곱이 6, 합이 −5인 두 수 −2와 −3을 찾아 (x − 2)(x − 3)으로 씁니다.

인수분해 공식에는 어떤 것이 있나요?

a² − b² = (a − b)(a + b), a² ± 2ab + b² = (a ± b)², a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²), a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)이 자주 쓰입니다.

조립제법은 어떻게 하나요?

x − a의 a와 계수만으로 나눗셈을 합니다. x³ − 6x² + 11x − 6을 x − 1로 나누면 몫은 x² − 5x + 6, 나머지는 0입니다.

더 이상 인수분해되지 않는다고 나와요.

유리수 계수로는 더 나눌 수 없다는 뜻입니다. 예를 들어 x² − 2는 근이 ±√2라서 유리수 범위에서는 인수분해되지 않습니다.