行列計算

6×6までの行列AとBの和や積を計算し、行列式、逆行列、転置、階数、簡約階段形（RREF）、固有値を求め、AX = Bを解きます。線形代数の宿題の確認や、手で計算すると長くかかる逆行列を求めるときに使えます。

使い方

1. 「行列 A」と「行列 B」の「行」と「列」を設定して値を入力するか、表計算ソフトの表をセルに貼り付けます。
2. 「A × B」、「det X」、「X⁻¹」、「AX = B」などの演算ボタンを押します。1つの行列に対する演算では、「使う行列」でAかBを選びます。
3. 「結果の表示形式」で「分数（厳密）」か「小数」を選びます。
4. 結果を使って計算を続けるには、「Aに送る」か「Bに送る」を押します。コピーするには「LaTeXをコピー」か「コピー（タブ区切り）」を使います。

計算方法と補足

• セルには整数、小数、1/3のような分数、1 1/2のような帯分数を入力でき、空のセルは0として扱います。計算はすべて分数で厳密に行います。
• A × Bには、Aの列数とBの行数が等しいことが必要です。行列式、逆行列、べき乗、トレースには正方行列が必要です。サイズが合わない場合は、その理由が表示されます。
• 固有値は、対称行列と3×3までの行列について計算します。有理数でない値は有効数字10桁で表示します。
• 行列はこの端末のこのブラウザに保存されます。

よくある質問

2×2行列の逆行列の求め方は？

[[a, b], [c, d]]の逆行列は1/(ad − bc) × [[d, −b], [−c, a]]です。ad − bcが0なら、逆行列はありません。

逆行列がないと表示されるのはなぜ？

その行列が特異行列で、行列式が0だからです。ある行が他の行の線形結合になっているときに起こります。

行列の積は交換法則が成り立つ？

成り立ちません。一般にA × BとB × Aは異なります。「A × B」と「B × A」を押して比べてみてください。

連立一次方程式を解けますか？

はい。係数をAに、定数をBの1列に入れて、「AX = B」を押します。解がない場合や無数にある場合は、そのことが表示されます。