Calculadora de matrizes
Some e multiplique matrizes e calcule determinante, inversa, transposta, posto e forma escalonada reduzida
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Soma e multiplica as matrizes A e B até 6×6, calcula determinante, inversa, transposta, posto, forma escalonada reduzida (RREF) e autovalores, e resolve AX = B. Use para conferir exercícios de álgebra linear ou achar uma inversa que daria muito trabalho à mão.
Como usar
- Defina “Linhas” e “Colunas” da “Matriz A” e da “Matriz B” e digite os valores, ou cole uma tabela de planilha em uma célula.
- Pressione um botão de operação como “A × B”, “det X”, “X⁻¹” ou “AX = B”. Para operações com uma só matriz, escolha A ou B em “Matriz a usar”.
- Em “Mostrar resultados como”, escolha “Frações (exato)” ou “Decimais”.
- Para continuar calculando com o resultado, pressione “Enviar para A” ou “Enviar para B”. Use “Copiar LaTeX” ou “Copiar (separado por tabulação)” para copiá-lo.
Como funciona
- As células aceitam inteiros, decimais, frações como 1/3 e números mistos como 1 1/2; células vazias contam como 0. Toda a aritmética é feita de forma exata com frações.
- A × B exige que A tenha tantas colunas quanto B tem linhas. Determinante, inversa, potência e traço exigem uma matriz quadrada. Se os tamanhos não forem compatíveis, a página explica por quê.
- Os autovalores são calculados para matrizes simétricas e para matrizes até 3×3. Valores que não são racionais aparecem com 10 algarismos significativos.
- Suas matrizes ficam salvas neste navegador, neste dispositivo.
Perguntas frequentes
- Como calcular a inversa de uma matriz 2×2?
- A inversa de [[a, b], [c, d]] é 1/(ad − bc) × [[d, −b], [−c, a]]. Se ad − bc for 0, não há inversa.
- Por que diz que a matriz não tem inversa?
- A matriz é singular: seu determinante é 0. Isso acontece quando uma linha é combinação linear das outras.
- A multiplicação de matrizes é comutativa?
- Não. Em geral, A × B e B × A são diferentes; pressione “A × B” e “B × A” para comparar.
- Dá para resolver um sistema de equações lineares?
- Sim. Coloque os coeficientes em A e as constantes em uma coluna de B e pressione “AX = B”. A página informa se não há solução ou se há infinitas.