Calculadora de matrices
Suma y multiplica matrices, y calcula el determinante, la inversa, la traspuesta, el rango y la forma escalonada reducida
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Suma y multiplica matrices A y B de hasta 6×6, calcula el determinante, la inversa, la traspuesta, el rango, la forma escalonada reducida (RREF) y los valores propios, y resuelve AX = B. Sirve para comprobar los deberes de álgebra lineal o para obtener una inversa que a mano llevaría mucho tiempo.
Cómo se usa
- Fija las «Filas» y las «Columnas» de la «Matriz A» y la «Matriz B» y escribe los valores, o pega una tabla de una hoja de cálculo en una celda.
- Pulsa un botón de operación como «A × B», «det X», «X⁻¹» o «AX = B». Para las operaciones con una sola matriz, elige A o B en «Matriz que se usa».
- En «Mostrar resultados como», elige «Fracciones (exacto)» o «Decimales».
- Para seguir calculando con el resultado, pulsa «Enviar a A» o «Enviar a B». Usa «Copiar LaTeX» o «Copiar (separado por tabulaciones)» para copiarlo.
Cómo funciona
- Las celdas admiten números enteros, decimales, fracciones como 1/3 y números mixtos como 1 1/2; las celdas vacías cuentan como 0. Todos los cálculos se hacen de forma exacta con fracciones.
- A × B necesita que A tenga tantas columnas como filas tiene B. El determinante, la inversa, la potencia y la traza necesitan una matriz cuadrada. Si los tamaños no encajan, la página explica por qué.
- Los valores propios se calculan para matrices simétricas y para matrices de hasta 3×3. Los valores que no son racionales se muestran con 10 cifras significativas.
- Tus matrices se guardan en este navegador, en este dispositivo.
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo se calcula la inversa de una matriz 2×2?
- La inversa de [[a, b], [c, d]] es 1/(ad − bc) × [[d, −b], [−c, a]]. Si ad − bc es 0, no hay inversa.
- ¿Por qué dice que la matriz no tiene inversa?
- La matriz es singular: su determinante es 0. Esto ocurre cuando una fila es combinación lineal de las demás.
- ¿El producto de matrices es conmutativo?
- No. En general, A × B y B × A son distintos; pulsa «A × B» y «B × A» para compararlos.
- ¿Puedo resolver un sistema de ecuaciones lineales?
- Sí. Pon los coeficientes en A y los términos independientes en una columna de B, y pulsa «AX = B». La página te indica si no hay solución o si hay infinitas.