Calculadora de descomposición en factores primos

Descompone un número entero en factores primos como 2³ × 3² × 5, muestra todos sus divisores con su número y su suma, y te dice si el número es primo.

Cómo se usa

1. En la pestaña «Descomponer», introduce en «Número» un número entero de hasta 60 cifras. También funcionan expresiones como 2^61-1.
2. En «Procedimiento», elige «Dividir entre primos» o «Árbol de factores» para ver los pasos de forma gráfica.
3. «Divisores» muestra todos los divisores y las parejas de divisores; «Copiar divisores» los copia.
4. La pestaña «Criba de Eratóstenes» reproduce la criba con «Reproducir», y «Listas de primos» encuentra los primos de un intervalo y el «n-ésimo primo».

Cómo funciona

• Todo número entero mayor que 1 tiene exactamente una descomposición en factores primos, salvo el orden. Si n = p^a × q^b, el número de divisores es (a + 1) × (b + 1).
• Los factores pequeños se buscan por división por tanteo y los grandes, con el método rho de Pollard. Si la búsqueda tarda más de unos tres segundos, el resultado se marca como «Descomposición parcial».
• La primalidad se demuestra por debajo de 3,3 × 10²⁴; por encima se usa un test de probable primo fuerte. «Listas de primos» funciona hasta 10¹², con un máximo de 1.000.000 de números cada vez.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se descompone un número en factores primos?

Divide una y otra vez entre el primo más pequeño que lo divida exactamente hasta que el cociente sea 1. 360 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 3 ÷ 3 ÷ 5 = 1, así que 360 = 2³ × 3² × 5.

¿Cómo se cuentan los divisores de un número?

Descomponlo en factores primos, suma 1 a cada exponente y multiplica. Para 360 = 2³ × 3² × 5 son (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24 divisores.

¿El 1 es un número primo?

No. El 1 no es ni primo ni compuesto. Un primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.

¿El 2 es un número primo?

Sí. Sus únicos divisores son el 1 y el 2, y es el único primo par.