เครื่องคำนวณการแยกตัวประกอบเฉพาะ

แยกจำนวนเต็มเป็นตัวประกอบเฉพาะ เช่น 2³ × 3² × 5 แสดงตัวหารทั้งหมดพร้อมจำนวนและผลบวก และบอกว่าจำนวนนั้นเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่

วิธีใช้

1. ในแท็บ "แยกตัวประกอบ" ใส่จำนวนเต็มไม่เกิน 60 หลักใน "จำนวน" ใช้นิพจน์อย่าง 2^61-1 ก็ได้
2. ใน "วิธีทำ" เลือก "หารด้วยจำนวนเฉพาะ" หรือ "แผนภาพต้นไม้ตัวประกอบ" เพื่อดูขั้นตอนเป็นภาพ
3. "ตัวหาร" แสดงตัวหารทุกตัวและคู่ตัวหาร ส่วน "คัดลอกตัวหาร" ใช้คัดลอก
4. แท็บ "ตะแกรงของเอราทอสเทนีส" แสดงการร่อนด้วย "เล่น" และ "รายการจำนวนเฉพาะ" หาจำนวนเฉพาะในช่วงและ "จำนวนเฉพาะตัวที่ n"

หลักการทำงาน

• จำนวนเต็มทุกจำนวนที่มากกว่า 1 แยกตัวประกอบเฉพาะได้แบบเดียวเท่านั้นโดยไม่คิดลำดับ ถ้า n = p^a × q^b จำนวนตัวหารคือ (a + 1) × (b + 1)
• ตัวประกอบขนาดเล็กหาด้วยการลองหาร ส่วนตัวประกอบขนาดใหญ่หาด้วยวิธี rho ของ Pollard หากการค้นหาใช้เวลานานกว่าประมาณสามวินาที ผลลัพธ์จะมีป้าย "แยกตัวประกอบได้บางส่วน"
• การเป็นจำนวนเฉพาะได้รับการพิสูจน์สำหรับจำนวนที่น้อยกว่า 3.3 × 10²⁴ หากมากกว่านั้นจะใช้การทดสอบ strong probable-prime "รายการจำนวนเฉพาะ" ใช้ได้ถึง 10¹² ครั้งละไม่เกิน 1,000,000 จำนวน

คำถามที่พบบ่อย

หาการแยกตัวประกอบเฉพาะของจำนวนอย่างไร

หารด้วยจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดที่หารลงตัวไปเรื่อยๆ จนผลหารเป็น 1 360 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 3 ÷ 3 ÷ 5 = 1 ดังนั้น 360 = 2³ × 3² × 5

นับจำนวนตัวหารของจำนวนอย่างไร

แยกตัวประกอบ บวก 1 ให้เลขชี้กำลังแต่ละตัว แล้วคูณกัน สำหรับ 360 = 2³ × 3² × 5 จะได้ (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24 ตัว

1 เป็นจำนวนเฉพาะไหม

ไม่ใช่ 1 ไม่เป็นทั้งจำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบ จำนวนเฉพาะมีตัวหารสองตัวพอดี คือ 1 และตัวมันเอง

2 เป็นจำนวนเฉพาะไหม

ใช่ ตัวหารของ 2 มีเพียง 1 และ 2 และเป็นจำนวนเฉพาะคู่เพียงตัวเดียว