두 점 사이 거리·기울기 계산기

두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)의 좌표로 두 점 사이의 거리, 기울기, 중점, 직선의 방정식을 구하고 풀이 과정과 좌표평면 그림을 함께 보여 줍니다.

사용 방법

1. 'A의 x좌표 (x₁)'부터 'B의 y좌표 (y₂)'까지 좌표를 넣습니다. 정수, 분수(1/2), 소수를 쓸 수 있습니다.
2. 거리, 기울기, 중점, 세 가지 꼴의 직선의 방정식, 절편, 기울기 각도가 바로 나옵니다.
3. '풀이 과정'에서 공식에 좌표를 넣은 과정을, '좌표평면'에서 두 점과 직선, 중점을 봅니다.
4. 필요하면 '내분점과 외분점', '점 P와 직선 AB', '공간의 두 점 (3차원)'에서 더 계산합니다.

계산 방식과 참고

• 거리 = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²), 기울기 = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), 중점 = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2)입니다.
• 두 x좌표가 같으면 직선이 y축에 평행해 기울기는 '정의되지 않음'으로 나오고 직선은 x = (상수) 꼴입니다.
• 정확히 계산하므로 거리는 2√5처럼 근호를 정리한 꼴로, 기울기는 기약분수로 나옵니다.

자주 묻는 질문

두 점 사이의 거리는 어떻게 구하나요?

x좌표의 차와 y좌표의 차를 제곱해 더한 뒤 제곱근을 구합니다. (1, 2)와 (4, 6)이면 √(3² + 4²) = 5입니다.

두 점을 지나는 직선의 방정식은?

기울기 m을 구해 y − y₁ = m(x − x₁)에 넣습니다. (1, 2)와 (3, 6)이면 m = 2이고 y = 2x입니다.

기울기가 정의되지 않는 경우는?

두 x좌표가 같을 때입니다. x의 증가량이 0이라 나눌 수 없고, 직선은 x = 3처럼 y축에 평행합니다.

내분점은 어떻게 구하나요?

AB를 m : n으로 내분하는 점은 ((m x₂ + n x₁) ÷ (m + n), (m y₂ + n y₁) ÷ (m + n))입니다. '내분점과 외분점'에서 외분점도 함께 나옵니다.