Calculateur de pente, distance et milieu
Distance, pente, milieu et équation de la droite à partir de deux points
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Calcule la distance, la pente, le milieu et l’équation de la droite à partir de deux points A(x₁, y₁) et B(x₂, y₂), avec les étapes détaillées et une figure dans un repère.
Mode d’emploi
- Saisissez les coordonnées, de « Abscisse de A (x₁) » à « Ordonnée de B (y₂) ». Les entiers, les fractions (1/2) et les décimaux sont acceptés.
- La distance, la pente, le milieu, l’équation de la droite sous trois formes, les points d’intersection avec les axes et l’angle d’inclinaison s’affichent aussitôt.
- « Étapes » montre les formules avec vos nombres, et le « Repère » montre les points, la droite et le milieu.
- Pour aller plus loin, utilisez « Partage d’un segment », « Point P et droite (AB) » ou « Deux points dans l’espace (3D) ».
Fonctionnement
- Distance = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²), pente = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), milieu = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2).
- Si les deux abscisses sont égales, la droite est verticale, la pente est « Non défini » et la droite a pour équation x = constante.
- Les valeurs sont exactes : une distance apparaît sous forme de racine simplifiée comme 2√5, une pente sous forme de fraction irréductible.
Questions fréquentes
- Comment calculer la distance entre deux points ?
- Élevez au carré les différences des abscisses et des ordonnées, additionnez-les et prenez la racine carrée. Pour (1, 2) et (4, 6) : √(3² + 4²) = 5.
- Comment trouver l’équation d’une droite passant par deux points ?
- Calculez la pente m, puis utilisez y − y₁ = m(x − x₁). Pour (1, 2) et (3, 6), m = 2 et la droite a pour équation y = 2x.
- Quand la pente n’est-elle pas définie ?
- Quand les deux abscisses sont égales. La variation de x vaut 0 et on ne peut pas diviser par 0 ; la droite est verticale, par exemple x = 3.
- Comment trouver le point qui partage un segment dans un rapport donné ?
- Le point qui partage [AB] intérieurement dans le rapport m : n a pour coordonnées ((m x₂ + n x₁) ÷ (m + n), (m y₂ + n y₁) ÷ (m + n)). « Partage d’un segment » donne aussi le point de partage extérieur.