2点間の傾き・距離・中点計算

2点A(x₁, y₁)とB(x₂, y₂)から、距離、傾き、中点、直線の方程式を求め、途中式と座標平面上の図を表示します。

使い方

1. 「Aのx座標（x₁）」から「Bのy座標（y₂）」までの座標を入力します。整数、分数（1/2）、小数が使えます。
2. 距離、傾き、中点、3つの形の直線の方程式、切片、傾斜角がすぐに表示されます。
3. 「解き方」では入力した数値を当てはめた公式が、「座標平面」では点、直線、中点が表示されます。
4. さらに「線分の内分・外分」「点Pと直線AB」「空間の2点（3D）」も使えます。

計算方法と補足

• 距離 = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)、傾き =（y₂ − y₁）÷（x₂ − x₁）、中点 = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2)。
• 2つのx座標が等しい場合、直線は垂直になり、傾きは「定義されない」、直線はx = 定数となります。
• 値は正確に表示されます。距離は2√5のように簡単にした根号で、傾きは約分した分数で表示されます。

よくある質問

2点間の距離の求め方は？

x座標の差とy座標の差をそれぞれ2乗して足し、その平方根をとります。(1, 2)と(4, 6)なら、√(3² + 4²) = 5です。

2点を通る直線の式の求め方は？

傾きmを求めてから、y − y₁ = m(x − x₁)を使います。(1, 2)と(3, 6)ならm = 2で、直線はy = 2xです。

傾きが定義されないのはどんなときですか？

2つのx座標が等しいときです。xの変化量が0なので割ることができず、直線はx = 3のような垂直な直線になります。

線分を比で分ける点の求め方は？

ABをm : nに内分する点は((m x₂ + n x₁) ÷ (m + n), (m y₂ + n y₁) ÷ (m + n))です。「線分の内分・外分」では外分点も求められます。