Calculadora de pendiente, distancia y punto medio
Distancia, pendiente, punto medio y ecuación de la recta a partir de dos puntos
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Calcula la distancia, la pendiente, el punto medio y la ecuación de la recta a partir de dos puntos A(x₁, y₁) y B(x₂, y₂), con los pasos del desarrollo y un dibujo en el plano cartesiano.
Cómo se usa
- Introduce las coordenadas desde «x de A (x₁)» hasta «y de B (y₂)». Sirven números enteros, fracciones (1/2) y decimales.
- La distancia, la pendiente, el punto medio, la ecuación de la recta en tres formas, los puntos de corte con los ejes y el ángulo de inclinación aparecen al momento.
- «Pasos» muestra las fórmulas con tus números, y el «Plano cartesiano» muestra los puntos, la recta y el punto medio.
- Para más cálculos, usa «División de un segmento», «Punto P y recta AB» o «Dos puntos en el espacio (3D)».
Cómo funciona
- Distancia = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²), pendiente = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), punto medio = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2).
- Si las dos coordenadas x son iguales, la recta es vertical, la pendiente es «No definida» y la recta es x = constante.
- Los valores son exactos: una distancia aparece como una raíz simplificada, como 2√5, y una pendiente como una fracción irreducible.
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo se calcula la distancia entre dos puntos?
- Eleva al cuadrado las diferencias de las coordenadas x e y, súmalas y calcula la raíz cuadrada. Para (1, 2) y (4, 6): √(3² + 4²) = 5.
- ¿Cómo se halla la ecuación de la recta que pasa por dos puntos?
- Calcula la pendiente m y usa y − y₁ = m(x − x₁). Para (1, 2) y (3, 6), m = 2 y la recta es y = 2x.
- ¿Cuándo la pendiente no está definida?
- Cuando las dos coordenadas x son iguales. La variación de x es 0, así que no se puede dividir entre ella; la recta es vertical, como x = 3.
- ¿Cómo se halla el punto que divide un segmento en una razón dada?
- Dividir AB internamente en la razón m : n da ((m x₂ + n x₁) ÷ (m + n), (m y₂ + n y₁) ÷ (m + n)). «División de un segmento» también da el punto externo.