เครื่องคำนวณความชัน ระยะทาง และจุดกึ่งกลาง

หาระยะห่าง ความชัน จุดกึ่งกลาง และสมการเส้นตรงจากสองจุด A(x₁, y₁) และ B(x₂, y₂) พร้อมวิธีทำและภาพบนระนาบพิกัด

วิธีใช้

1. ใส่พิกัดตั้งแต่ "x ของ A (x₁)" ถึง "y ของ B (y₂)" ใช้จำนวนเต็ม เศษส่วน (1/2) และทศนิยมได้
2. ระยะห่าง ความชัน จุดกึ่งกลาง สมการเส้นตรงสามรูปแบบ จุดตัดแกน และมุมเอียงจะแสดงทันที
3. "วิธีทำ" แสดงสูตรพร้อมตัวเลขของคุณ และ "ระนาบพิกัด" แสดงจุด เส้นตรง และจุดกึ่งกลาง
4. หากต้องการเพิ่มเติม ใช้ "การแบ่งส่วนของเส้นตรง" "จุด P และเส้นตรง AB" หรือ "สองจุดในปริภูมิ (3 มิติ)"

หลักการทำงาน

• ระยะห่าง = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) ความชัน = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) จุดกึ่งกลาง = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2)
• หากพิกัด x ทั้งสองเท่ากัน เส้นตรงจะเป็นเส้นแนวตั้ง ความชันเป็น "หาค่าไม่ได้" และเส้นตรงคือ x = ค่าคงตัว
• ค่าที่ได้เป็นค่าแม่นยำ: ระยะห่างแสดงเป็นรากที่ทำให้อยู่ในรูปอย่างง่าย เช่น 2√5 และความชันแสดงเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ

คำถามที่พบบ่อย

หาระยะห่างระหว่างสองจุดอย่างไร

ยกกำลังสองผลต่างของพิกัด x และพิกัด y นำมาบวกกัน แล้วถอดรากที่สอง สำหรับ (1, 2) และ (4, 6): √(3² + 4²) = 5

หาสมการเส้นตรงที่ผ่านสองจุดอย่างไร

หาความชัน m แล้วใช้ y − y₁ = m(x − x₁) สำหรับ (1, 2) และ (3, 6) จะได้ m = 2 และเส้นตรงคือ y = 2x

เมื่อใดความชันจึงหาค่าไม่ได้

เมื่อพิกัด x ทั้งสองเท่ากัน การเปลี่ยนแปลงของ x เป็น 0 จึงหารไม่ได้ เส้นตรงเป็นเส้นแนวตั้ง เช่น x = 3

หาจุดที่แบ่งส่วนของเส้นตรงตามอัตราส่วนอย่างไร

จุดที่แบ่ง AB ภายในในอัตราส่วน m : n คือ ((m x₂ + n x₁) ÷ (m + n), (m y₂ + n y₁) ÷ (m + n)) "การแบ่งส่วนของเส้นตรง" ให้จุดแบ่งภายนอกด้วย