Calculadora de MCD y mcm
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de varios números, con el procedimiento
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Calcula el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (mcm) de 2 a 10 números enteros y muestra el procedimiento por divisiones sucesivas, con una tabla de factores primos o con el algoritmo de Euclides. Úsalo para comprobar los deberes de matemáticas o para simplificar fracciones y hallar denominadores comunes.
Cómo se usa
- Escribe números enteros en «Números», separados por comas o espacios, por ejemplo 12, 18, 30. También sirve una columna pegada desde una hoja de cálculo.
- El MCD, el mcm, los «Divisores comunes» y si los números son primos entre sí aparecen al momento.
- En «Método», elige «Divisiones sucesivas por divisores comunes», «Tabla de factores primos» o «Algoritmo de Euclides» para ver el procedimiento.
- En «Uso con fracciones», mira cómo estos números simplifican una fracción o dan un denominador común.
Cómo funciona
- En la tabla de factores primos, el MCD toma cada primo común con su menor exponente, y el mcm toma todos los primos con su mayor exponente.
- Para dos números, su producto es igual a MCD × mcm, y la página lo comprueba. Para tres o más números, esta regla no se cumple en general.
- Cada número puede tener hasta 40 cifras. Para números grandes que tardan en descomponerse, usa el algoritmo de Euclides.
- Tus números y el método elegido se guardan en este navegador, en este dispositivo.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es el MCD y el mcm de 12 y 18?
- El MCD es 6 y el mcm es 36. Puedes comprobarlo con 12 × 18 = 216 = 6 × 36.
- ¿Cómo se calcula el mínimo común múltiplo?
- Con las divisiones sucesivas por divisores comunes, multiplica todos los divisores de la izquierda y los números que quedan abajo. Para dos números, también puedes dividir su producto entre el MCD.
- ¿Qué es el algoritmo de Euclides?
- Divide el número mayor entre el menor, luego divide el divisor entre el resto, y repite hasta que el resto sea 0. El último resto distinto de cero es el MCD.
- ¿Qué significa que dos números sean primos entre sí?
- Los números son primos entre sí cuando su MCD es 1. Dos números pueden ser primos entre sí aunque ninguno sea primo, por ejemplo 8 y 9.