Calculadora de sistemas de ecuaciones

Resuelve sistemas de 2 a 4 ecuaciones lineales, da la solución en fracciones exactas y decimales, y escribe los pasos por reducción o por sustitución. Úsalo para comprobar los deberes o para hallar rápidamente los valores de x e y.

Cómo se usa

1. En «Entrada», elige «Escribir ecuaciones» y escribe una ecuación por línea, como 2x + 3y = 7. Para usar una tabla, elige «Tabla de coeficientes» y ajusta las «Incógnitas».
2. La respuesta aparece en «Solución». Si no hay solución o hay infinitas, se muestra el motivo.
3. Lee los «Pasos». Con 2 ecuaciones y 2 incógnitas, puedes elegir «Reducción» o «Sustitución».
4. «Comprobación» sustituye la solución en las ecuaciones originales. Con 2 incógnitas, la «Gráfica» muestra dónde se cortan las rectas.

Cómo funciona

• Todas las operaciones usan fracciones exactas sin redondear, así que una solución como 1/3 se muestra de forma exacta.
• Cualquier letra puede ser una incógnita, no solo x, y y z, por ejemplo a, b o x1. Se admiten hasta 6 ecuaciones y 4 incógnitas.
• Las ecuaciones con términos como x² o xy no son lineales y no se resuelven.
• Tus ecuaciones se guardan en este navegador, en este dispositivo.

Preguntas frecuentes

¿Cómo funciona el método de reducción?

Iguala los coeficientes de una incógnita y luego resta o suma las ecuaciones para eliminarla. Para 2x + 3y = 7 y 3x + 2y = 8, multiplica por 3 y por 2 y resta: 5y = 5, así que y = 1 y x = 2.

¿Cómo funciona el método de sustitución?

Despeja una incógnita en una ecuación y sustituye el resultado en la otra. Si escribes x + y = 5 como y = 5 − x y lo sustituyes en la otra ecuación, queda una ecuación con x.

¿Puede resolver 3 ecuaciones con 3 incógnitas?

Sí. Introduce tres ecuaciones; los pasos muestran cómo se elimina cada incógnita y cómo se sustituyen los valores hacia atrás. Se admiten hasta 4 incógnitas.

¿Cuándo un sistema no tiene solución o tiene infinitas?

Si la reducción da una igualdad falsa como 0 = 3, no hay solución. Si da 0 = 0 y quedan muy pocas ecuaciones, hay infinitas. Con 2 incógnitas, corresponden a rectas paralelas y a rectas coincidentes.