Circunferencia goniométrica y razones trigonométricas
Arrastra un ángulo por la circunferencia unidad para ver seno, coseno y tangente, con los valores exactos de los ángulos notables
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Arrastra un punto por la circunferencia goniométrica o escribe un ángulo para ver el seno, el coseno y la tangente, con valores exactos como √3/2 para los ángulos notables. En la misma página hay tablas trigonométricas, un conversor de grados y radianes y funciones inversas.
Cómo se usa
- Escribe un ángulo en «Ángulo θ», como 150, 150° o 5π/6, o arrastra el punto por la circunferencia.
- Cada función muestra su «Valor exacto» y su valor «Decimal», con el cuadrante, los signos, el «Ángulo de referencia» y el «Punto (cos θ, sen θ)». Las gráficas del seno y el coseno se mueven a la vez.
- Activa «Ajustar a pasos de 15°» para quedarte en los ángulos notables. Los valores exactos solo se muestran para múltiplos de 15°.
- Usa las pestañas de abajo para «Ángulos notables», «Tabla 0–90°», «Circunferencia para imprimir», «Grados ↔ radianes» y «Funciones inversas».
Cómo funciona
- La circunferencia goniométrica tiene radio 1. El punto en que el lado terminal del ángulo θ corta la circunferencia es (cos θ, sen θ), y tan θ = sen θ ÷ cos θ.
- «Tabla 0–90°» muestra los valores en pasos de 1°, redondeados a cuatro decimales. tan 90° no está definida.
- «Funciones inversas» da los valores principales de −90° a 90° para sen⁻¹, de 0° a 180° para cos⁻¹ y entre −90° y 90° para tan⁻¹.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuánto valen sen 30°, cos 30° y tan 30°?
- sen 30° = 1/2, cos 30° = √3/2 y tan 30° = √3/3. A 45°, el seno y el coseno valen los dos √2/2 y tan 45° = 1.
- ¿Cómo se pasan grados a radianes?
- Multiplica por π ÷ 180: 180° son π, 90° son π/2 y 60° son π/3 radianes. Para pasar de radianes a grados, multiplica por 180 ÷ π.
- ¿Qué signo tienen el seno, el coseno y la tangente en cada cuadrante?
- En el primer cuadrante las tres son positivas, en el segundo solo el seno es positivo, en el tercero solo la tangente es positiva y en el cuarto solo el coseno es positivo.
- ¿Qué es un ángulo de referencia?
- Es el ángulo agudo entre el lado terminal y el eje x. El ángulo de referencia de 150° es 30°, y sen 150° es igual a sen 30°, es decir, 1/2.