Calculateur de triangle et d’angle
Saisissez une base et une hauteur pour obtenir la longueur de la pente et l’angle. Résout les triangles rectangles, isocèles et quelconques, ainsi que les arcs
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Saisissez la base et la hauteur d’un triangle rectangle pour obtenir l’hypoténuse et l’angle, ou résolvez des triangles isocèles, des triangles quelconques et des arcs de cercle. Utilisez-le pour des rampes, la pente d’un toit, des escaliers ou le rayon d’une arche.
Mode d’emploi
- Choisissez l’onglet « Triangle rectangle », « Isocèle », « Triangle quelconque » ou « Arc ».
- Remplissez uniquement les valeurs que vous connaissez : deux valeurs, ou trois dont un côté pour « Triangle quelconque ». Les champs vides affichent les valeurs calculées.
- Le dessin respecte les proportions réelles de vos valeurs, et l’aire, le périmètre, la pente et les hauteurs s’affichent en dessous. « Afficher les formules » liste les équations utilisées.
- Sous « Unités et affichage », réglez l’unité de longueur, l’unité d’angle et le nombre de décimales ; « Copier les résultats » copie l’ensemble.
Fonctionnement
- Pour le triangle rectangle, on utilise c = √(a² + b²) et A = arctan(b ÷ a). Le triangle quelconque utilise la loi des sinus et la loi des cosinus (Al-Kashi), et la formule de Héron pour l’aire.
- Si deux côtés et un angle non compris entre eux (SSA) correspondent à deux triangles, les deux sont affichés. Les valeurs qui ne peuvent pas former un triangle reçoivent une explication.
- L’unité de longueur n’est qu’une étiquette et ne convertit pas les valeurs.
Questions fréquentes
- Comment trouver l’hypoténuse à partir de la base et de la hauteur ?
- c = √(a² + b²). Une base de 4 et une hauteur de 3 donnent une hypoténuse de √(16 + 9) = 5 et un angle A d’environ 36,87°.
- Comment convertir une pente en pourcentage en angle ?
- Pente = hauteur ÷ base × 100 et angle = arctan(hauteur ÷ base). Une base de 4 et une hauteur de 3 donnent une pente de 75 % et environ 36,87°.
- Peut-on trouver les angles à partir des trois côtés ?
- Oui. Saisissez-les sous « Triangle quelconque » ; la loi des cosinus donne les trois angles. Le plus grand côté doit être plus court que la somme des deux autres.
- Comment trouver un rayon à partir de la corde et de la flèche d’un arc ?
- Saisissez les deux dans l’onglet « Arc » ; il utilise r = c² ÷ 8h + h ÷ 2. Une corde de 100 et une flèche de 10 donnent un rayon de 130.