Calculateur d’interpolation linéaire
Trouvez une valeur entre deux points connus ou des valeurs intermédiaires dans un tableau, avec interpolation bilinéaire
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Trouve une valeur entre deux points connus par interpolation linéaire, lit des valeurs intermédiaires dans un tableau, et fait une interpolation bilinéaire dans un tableau à deux entrées. Utile quand une table de vapeur, une table de propriétés ou une table de conversion ne donne pas exactement la valeur dont vous avez besoin.
Mode d’emploi
- Dans « Entre deux points », saisissez x₁, y₁, x₂ et y₂, choisissez « y à partir de x » ou « x à partir de y » sous « Rechercher », et saisissez la valeur connue.
- Le résultat s’affiche avec la « Démarche » et une mention qui indique s’il est interpolé ou extrapolé.
- Pour rechercher de nombreuses valeurs, collez un tableau dans « Lecture dans un tableau », saisissez les « Valeurs de x à rechercher » et appuyez sur « Copier les résultats ».
- Quand une valeur dépend de deux variables, ouvrez « Bilinéaire (2D) » et saisissez les quatre valeurs des coins ou un tableau à deux entrées.
Fonctionnement
- Interpolation linéaire : y = y₁ + (x − x₁) × (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Elle suppose une droite entre les deux points.
- L’interpolation bilinéaire interpole deux fois selon x, puis une fois selon y entre ces deux résultats.
- « Lecture dans un tableau » trie les lignes par x et fait la moyenne des valeurs de x répétées. Les valeurs hors du tableau ne sont calculées que si l’extrapolation est activée.
- Les données collées et vos saisies sont enregistrées uniquement dans ce navigateur, sur cet appareil.
Questions fréquentes
- Comment faire une interpolation linéaire ?
- Multipliez la pente entre les deux points par l’écart à x₁ et ajoutez le résultat à y₁. Pour (100 ; 2,5) et (110 ; 3,1) en x = 104, y = 2,5 + 4 × 0,06 = 2,74.
- Quelle est la différence entre interpolation et extrapolation ?
- L’interpolation trouve une valeur entre les deux points ; l’extrapolation en trouve une en dehors. L’extrapolation prolonge la droite au-delà des données : utilisez-la avec prudence.
- Quand faut-il une interpolation bilinéaire ?
- Quand un tableau se lit avec deux valeurs, comme la température et la pression, et que les deux tombent entre les lignes et les colonnes du tableau.
- Peut-on faire une interpolation linéaire dans Excel ?
- FORECAST.LINEAR avec exactement deux points donne le même résultat. Appliquée à un tableau entier, elle ajuste plutôt une droite de régression, ce qui n’est pas une interpolation entre lignes voisines.