Dreiecks- & Winkelrechner

Geben Sie waagerechte Länge und Höhenunterschied eines rechtwinkligen Dreiecks ein, um Hypotenuse und Winkel zu erhalten, oder berechnen Sie gleichschenklige Dreiecke, beliebige Dreiecke und Kreisbögen. Nutzen Sie es für Rampen, Dachneigung, Treppen oder den Radius eines Bogens.

So geht’s

1. Wählen Sie den Tab „Rechtwinkliges Dreieck“, „Gleichschenklig“, „Beliebiges Dreieck“ oder „Kreisbogen“.
2. Füllen Sie nur die bekannten Werte aus: zwei Werte, oder unter „Beliebiges Dreieck“ drei Werte einschließlich einer Seite. Die leeren Felder zeigen die berechneten Werte.
3. Die Zeichnung folgt den tatsächlichen Proportionen Ihrer Werte, und Fläche, Umfang, Steigung und Höhen erscheinen darunter. „Formeln anzeigen“ listet die verwendeten Gleichungen auf.
4. Legen Sie unter „Einheiten und Anzeige“ Längeneinheit, Winkeleinheit und Nachkommastellen fest; „Ergebnisse kopieren“ kopiert alles.

So wird gerechnet

• Rechtwinklige Dreiecke verwenden c = √(a² + b²) und A = arctan(b ÷ a). Beliebige Dreiecke verwenden Sinus- und Kosinussatz und für die Fläche die heronsche Formel.
• Passen zwei Seiten und ein nicht eingeschlossener Winkel (SSW) auf zwei Dreiecke, werden beide gezeigt. Werte, die kein Dreieck bilden können, erhalten eine Erklärung.
• Die Längeneinheit ist nur eine Beschriftung und rechnet keine Werte um.

Häufige Fragen

Wie berechne ich die Hypotenuse aus Grundseite und Höhe?

c = √(a² + b²). Eine waagerechte Länge von 4 und ein Höhenunterschied von 3 ergeben eine Hypotenuse von √(16 + 9) = 5 und einen Winkel A von etwa 36,87°.

Wie rechne ich eine Steigung in Prozent in einen Winkel um?

Steigung = Höhenunterschied ÷ waagerechte Länge × 100 und Winkel = arctan(Höhenunterschied ÷ waagerechte Länge). Eine waagerechte Länge von 4 und ein Höhenunterschied von 3 ergeben 75 % Steigung und etwa 36,87°.

Kann ich die Winkel aus drei Seiten berechnen?

Ja. Geben Sie sie unter „Beliebiges Dreieck“ ein; der Kosinussatz liefert alle drei Winkel. Die längste Seite muss kürzer sein als die beiden anderen zusammen.

Wie berechne ich einen Radius aus Sehne und Bogenhöhe?

Geben Sie beide im Tab „Kreisbogen“ ein; verwendet wird r = c² ÷ 8h + h ÷ 2. Eine Sehne von 100 und eine Bogenhöhe von 10 ergeben einen Radius von 130.