Cercle trigonométrique et valeurs remarquables
Faites glisser un angle sur le cercle trigonométrique pour voir sin, cos et tan, avec les valeurs exactes des angles remarquables
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Faites glisser un point sur le cercle trigonométrique ou tapez un angle pour voir sin, cos et tan, avec les valeurs exactes comme √3/2 pour les angles remarquables. Des tables trigonométriques, un convertisseur degrés-radians et les fonctions réciproques se trouvent sur la même page.
Mode d’emploi
- Tapez un angle dans « Angle θ », par exemple 150, 150° ou 5π/6, ou faites glisser le point sur le cercle trigonométrique.
- Chaque fonction affiche sa « Valeur exacte » et sa « Valeur décimale », avec le quadrant, les signes, l’« Angle de référence » et le « Point (cos θ, sin θ) ». Les courbes du sinus et du cosinus suivent le mouvement.
- Activez « Aimanter par pas de 15° » pour rester sur les angles remarquables. Les valeurs exactes ne sont affichées que pour les multiples de 15°.
- Utilisez les onglets en dessous pour « Angles remarquables », « Table 0–90° », « Cercle à imprimer », « Degrés ↔ radians » et « Fonctions réciproques ».
Fonctionnement
- Le cercle trigonométrique a un rayon de 1. Le point où le côté terminal de l’angle θ coupe le cercle a pour coordonnées (cos θ, sin θ), et tan θ = sin θ ÷ cos θ.
- « Table 0–90° » liste les valeurs par pas de 1°, arrondies à quatre décimales. tan 90° n’est pas définie.
- « Fonctions réciproques » donne les valeurs principales de −90° à 90° pour sin⁻¹, de 0° à 180° pour cos⁻¹ et entre −90° et 90° pour tan⁻¹.
Questions fréquentes
- Combien valent sin 30°, cos 30° et tan 30° ?
- sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2 et tan 30° = √3/3. À 45°, sin et cos valent tous deux √2/2 et tan 45° = 1.
- Comment convertir des degrés en radians ?
- Multipliez par π ÷ 180 : 180° valent π, 90° valent π/2 et 60° valent π/3 radians. Pour passer des radians aux degrés, multipliez par 180 ÷ π.
- Quels sont les signes de sin, cos et tan dans chaque quadrant ?
- Dans le quadrant I, les trois sont positifs ; dans le quadrant II, seul sin est positif ; dans le quadrant III, seule tan est positive ; dans le quadrant IV, seul cos est positif.
- Qu’est-ce qu’un angle de référence ?
- C’est l’angle aigu entre le côté terminal et l’axe des abscisses. L’angle de référence de 150° est 30°, et sin 150° est égal à sin 30°, soit 1/2.