三角形与角度计算器

输入直角三角形的底边和高，即可求出斜边和角度；也可以求解等腰三角形、任意三角形和圆弧。可用于坡道、屋顶坡度、楼梯或拱的半径。

使用方法

1. 选择“直角三角形”“等腰三角形”“任意三角形”或“圆弧”标签页。
2. 只填写已知的数值：两个值，在“任意三角形”中则为包含一条边在内的三个值。空着的栏会显示计算结果。
3. 图形按你输入的数值的真实比例绘制，下方显示面积、周长、坡度和高。“显示公式”会列出所用的公式。
4. 在“单位与显示”中设置长度单位、角度单位和小数位数；“复制结果”可复制全部内容。

计算方式与说明

• 直角三角形使用 c = √(a² + b²) 和 A = arctan(b ÷ a)。任意三角形使用正弦定理和余弦定理，面积用海伦公式计算。
• 如果已知两边及其中一边的对角（SSA）能构成两个三角形，两个都会显示。无法构成三角形的数值会附有说明。
• 长度单位只是一个标签，不会换算数值。

常见问题

已知底和高怎么求斜边？

c = √(a² + b²)。底边 4、高 3 时，斜边为 √(16 + 9) = 5，角 A 约为 36.87°。

坡度百分比怎么换算成角度？

坡度 = 高 ÷ 底 × 100，角度 = arctan(高 ÷ 底)。底边 4、高 3 时，坡度为 75%，角度约为 36.87°。

已知三边能求三个角吗？

可以。在“任意三角形”中输入三边，用余弦定理即可求出三个角。最长的边必须小于另外两边之和。

已知弦长和拱高怎么求半径？

在“圆弧”标签页中输入这两个值，它使用 r = c² ÷ 8h + h ÷ 2。弦长 100、拱高 10 时，半径为 130。