เครื่องคำนวณสามเหลี่ยมและมุม

ใส่ความยาวฐานและความสูงของสามเหลี่ยมมุมฉากเพื่อหาด้านตรงข้ามมุมฉากและมุม หรือแก้โจทย์สามเหลี่ยมหน้าจั่ว สามเหลี่ยมทั่วไป และส่วนโค้งวงกลม ใช้กับทางลาด ความชันหลังคา บันได หรือรัศมีของซุ้มโค้งได้

วิธีใช้

1. เลือกแท็บ "สามเหลี่ยมมุมฉาก" "หน้าจั่ว" "สามเหลี่ยมทั่วไป" หรือ "ส่วนโค้ง"
2. กรอกเฉพาะค่าที่รู้: สองค่า หรือสามค่าซึ่งต้องมีความยาวด้านอย่างน้อยหนึ่งด้านสำหรับ "สามเหลี่ยมทั่วไป" ช่องที่เว้นว่างจะแสดงค่าที่คำนวณได้
3. ภาพวาดเป็นไปตามสัดส่วนจริงของค่าที่ใส่ และด้านล่างจะแสดงพื้นที่ เส้นรอบรูป ความชัน และส่วนสูง "แสดงสูตร" จะแสดงสมการที่ใช้
4. ที่ "หน่วยและการแสดงผล" ตั้งหน่วยความยาว หน่วยมุม และจำนวนทศนิยม ส่วน "คัดลอกผลลัพธ์" จะคัดลอกทุกอย่าง

หลักการทำงาน

• สามเหลี่ยมมุมฉากใช้ c = √(a² + b²) และ A = arctan(b ÷ a) สามเหลี่ยมทั่วไปใช้กฎของไซน์และโคไซน์ และใช้สูตรของเฮรอนหาพื้นที่
• ถ้าด้านสองด้านกับมุมที่ไม่ได้อยู่ระหว่างด้านทั้งสอง (SSA) สร้างสามเหลี่ยมได้สองรูป จะแสดงทั้งสองแบบ ถ้าค่าที่ใส่สร้างสามเหลี่ยมไม่ได้ จะมีคำอธิบายบอก
• หน่วยความยาวเป็นเพียงป้ายกำกับ ไม่ได้แปลงค่า

คำถามที่พบบ่อย

หาด้านตรงข้ามมุมฉากจากฐานและความสูงอย่างไร

c = √(a² + b²) ฐาน 4 และความสูง 3 ได้ด้านตรงข้ามมุมฉาก √(16 + 9) = 5 และมุม A ประมาณ 36.87°

แปลงความชันเป็นเปอร์เซ็นต์ให้เป็นมุมอย่างไร

ความชัน = ความสูง ÷ ฐาน × 100 และมุม = arctan(ความสูง ÷ ฐาน) ฐาน 4 และความสูง 3 ได้ความชัน 75% และมุมประมาณ 36.87°

หามุมจากความยาวด้านทั้งสามได้ไหม

ได้ ใส่ค่าที่ "สามเหลี่ยมทั่วไป" แล้วกฎของโคไซน์จะให้มุมทั้งสาม ด้านที่ยาวที่สุดต้องสั้นกว่าผลรวมของอีกสองด้าน

หารัศมีจากความยาวคอร์ดและความสูงส่วนโค้งอย่างไร

ใส่ทั้งสองค่าที่แท็บ "ส่วนโค้ง" ซึ่งใช้ r = c² ÷ 8h + h ÷ 2 คอร์ดยาว 100 และความสูงส่วนโค้ง 10 ได้รัศมี 130