三角形・角度計算

直角三角形の底辺と高さを入力すると斜辺と角度を求められるほか、二等辺三角形、一般の三角形、円弧も計算できます。スロープ、屋根の勾配、階段、アーチの半径を求めるのに使えます。

使い方

1. 「直角三角形」「二等辺三角形」「一般の三角形」「円弧」のいずれかのタブを選びます。
2. わかっている値だけを入力します。2つの値、「一般の三角形」では辺を1つ以上含む3つの値です。空欄に計算結果が表示されます。
3. 図は入力した値の実際の比率どおりに描かれ、その下に面積、周の長さ、勾配、高さが表示されます。「公式を表示」で使った式の一覧が表示されます。
4. 「単位と表示」で長さの単位、角度の単位、小数点以下の桁数を設定します。「結果をコピー」ですべてをコピーできます。

計算方法と補足

• 直角三角形では c = √(a² + b²) と A = arctan(b ÷ a) を使います。一般の三角形では正弦定理と余弦定理を、面積にはヘロンの公式を使います。
• 2辺とその間にない角（SSA）から三角形が2通りできる場合は、両方を表示します。三角形にならない値には説明が表示されます。
• 長さの単位は表示用のラベルにすぎず、値を換算することはありません。

よくある質問

底辺と高さから斜辺を求めるには？

c = √(a² + b²) です。底辺4、高さ3なら、斜辺は √(16 + 9) = 5、角Aは約36.87°です。

勾配（%）を角度に変換するには？

勾配 = 高さ ÷ 底辺 × 100、角度 = arctan(高さ ÷ 底辺) です。底辺4、高さ3なら、勾配は75%、角度は約36.87°です。

3辺の長さから角度を求められますか？

はい。「一般の三角形」に入力すると、余弦定理で3つの角がすべて求まります。最も長い辺は、ほかの2辺の和より短くなければなりません。

弦の長さと弧の高さから半径を求めるには？

「円弧」タブに両方を入力します。r = c² ÷ 8h + h ÷ 2 を使います。弦の長さ100、弧の高さ10なら、半径は130です。