Rechner für lineare Interpolation

Bestimmt durch lineare Interpolation einen Wert zwischen zwei bekannten Punkten, sucht Zwischenwerte in einer Tabelle und führt bilineare Interpolation in einer 2D-Tabelle durch. Nutzen Sie es, wenn eine Dampftafel, Stoffwertetabelle oder Umrechnungstabelle den genauen Wert, den Sie brauchen, nicht enthält.

So geht’s

1. Geben Sie unter „Zwischen zwei Punkten“ x₁, y₁, x₂ und y₂ ein, wählen Sie unter „Gesucht“ „y aus x“ oder „x aus y“ und geben Sie den bekannten Wert ein.
2. Das Ergebnis erscheint mit dem „Rechenweg“ und einem Hinweis, ob es interpoliert oder extrapoliert ist.
3. Um viele Werte nachzuschlagen, fügen Sie unter „Tabellenwerte“ eine Tabelle ein, füllen „Gesuchte x-Werte“ aus und drücken „Ergebnisse kopieren“.
4. Hängt ein Wert von zwei Variablen ab, öffnen Sie „Bilinear (2D)“ und geben die vier Eckwerte oder eine 2D-Tabelle ein.

So wird gerechnet

• Lineare Interpolation: y = y₁ + (x − x₁) × (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Sie setzt eine Gerade zwischen den beiden Punkten voraus.
• Die bilineare Interpolation interpoliert zweimal entlang x und dann einmal entlang y zwischen diesen beiden Ergebnissen.
• „Tabellenwerte“ sortiert die Zeilen nach x und mittelt wiederholte x-Werte. Werte außerhalb der Tabelle werden nur berechnet, wenn die Extrapolation eingeschaltet ist.
• Eingefügte Daten und Ihre Eingaben werden nur in diesem Browser auf diesem Gerät gespeichert.

Häufige Fragen

Wie berechnet man eine lineare Interpolation?

Multiplizieren Sie die Steigung zwischen den beiden Punkten mit dem Abstand von x₁ und addieren Sie das Ergebnis zu y₁. Für (100, 2,5) und (110, 3,1) bei x = 104 gilt y = 2,5 + 4 × 0,06 = 2,74.

Was ist der Unterschied zwischen Interpolation und Extrapolation?

Interpolation bestimmt einen Wert zwischen den beiden Punkten, Extrapolation einen außerhalb davon. Extrapolation verlängert die Gerade über die Daten hinaus, verwenden Sie sie also mit Vorsicht.

Wann brauche ich eine bilineare Interpolation?

Wenn eine Tabelle mit zwei Werten gelesen wird, etwa Temperatur und Druck, und beide zwischen den aufgeführten Zeilen und Spalten liegen.

Kann ich in Excel linear interpolieren?

FORECAST.LINEAR (in deutschem Excel PROGNOSE.LINEAR) liefert mit genau zwei Punkten dasselbe Ergebnis. Mit einer ganzen Tabelle legt die Funktion stattdessen eine Regressionsgerade an, was keine Interpolation zwischen benachbarten Zeilen ist.