보간법 계산기

알고 있는 두 점 사이의 값을 선형 보간으로 구하고, 표에서 중간값을 찾거나 2차원 표에서 이중 선형 보간을 합니다. 증기표나 물성표, 환산표에 없는 중간 값이 필요할 때 씁니다.

사용 방법

1. '두 점 사이' 탭에서 x₁, y₁, x₂, y₂를 넣고, '구할 값'에서 'x로 y 구하기'나 'y로 x 구하기'를 고른 뒤 아는 값을 넣습니다.
2. 결과와 함께 '풀이'가 나오고, 내삽인지 외삽인지 표시됩니다.
3. 여러 값을 한꺼번에 구하려면 '표 보간' 탭에 표를 붙여 넣고 '구할 x 값'을 넣은 뒤 '결과 복사'를 누릅니다.
4. 값이 두 변수에 따라 달라지면 '이중 선형 보간' 탭에서 네 모서리 값이나 2차원 표를 넣습니다.

계산 방식과 참고

• 선형 보간 공식은 y = y₁ + (x − x₁) × (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)입니다. 두 점 사이를 직선으로 봅니다.
• 이중 선형 보간은 x 방향으로 두 번 보간한 뒤, 그 두 결과를 y 방향으로 한 번 더 보간합니다.
• '표 보간'은 x 순으로 정렬하고 같은 x는 평균을 냅니다. 표 범위 밖의 값은 외삽을 켰을 때만 계산합니다.
• 붙여 넣은 데이터와 입력값은 이 기기의 브라우저에만 저장됩니다.

자주 묻는 질문

선형 보간은 어떻게 계산하나요?

두 점 사이의 기울기에 x₁에서 떨어진 거리를 곱해 y₁에 더합니다. (100, 2.5)와 (110, 3.1)에서 x = 104이면 y = 2.5 + 4 × 0.06 = 2.74입니다.

내삽과 외삽은 무엇이 다른가요?

구하는 값이 두 점 사이에 있으면 내삽, 바깥에 있으면 외삽입니다. 외삽은 직선을 데이터 밖으로 연장한 값이라 조심해서 써야 합니다.

이중 선형 보간은 언제 쓰나요?

온도와 압력처럼 두 값으로 찾는 표에서 두 값이 모두 표의 칸 사이에 있을 때 씁니다.

엑셀에서도 선형 보간을 할 수 있나요?

점 두 개만 넣은 FORECAST.LINEAR 함수가 같은 결과를 줍니다. 표 전체를 넣으면 회귀 직선을 구하므로 이웃한 행 사이의 보간과는 다릅니다.