線形補間計算

2つの既知の点の間の値を線形補間で求め、表の中間の値を読み取り、2次元の表で双線形補間を行います。蒸気表、物性表、換算表に必要な値がちょうど載っていないときに使えます。

使い方

1. 「2点間」でx₁、y₁、x₂、y₂を入力し、「求めるもの」で「x から y」または「y から x」を選んで、わかっている値を入力します。
2. 結果は「計算過程」と、内挿か外挿かを示すラベルとともに表示されます。
3. 多くの値を読み取るには、「表から読み取り」に表を貼り付け、「読み取る x の値」を入力して「結果をコピー」を押します。
4. 値が2つの変数で決まる場合は、「双線形補間（2次元）」を開き、四隅の値か2次元の表を入力します。

計算方法と補足

• 線形補間：y = y₁ +（x − x₁）×（y₂ − y₁）÷（x₂ − x₁）。2点の間が直線であると仮定しています。
• 双線形補間では、xの方向に2回補間し、その2つの結果の間でyの方向に1回補間します。
• 「表から読み取り」では行をxの順に並べ替え、同じxの値が繰り返す場合は平均します。表の範囲外の値は、外挿をオンにした場合だけ計算されます。
• 貼り付けたデータと入力内容は、この端末のこのブラウザにのみ保存されます。

よくある質問

線形補間の計算方法は？

2点間の傾きにx₁からの距離を掛け、y₁に足します。(100, 2.5)と(110, 3.1)でx = 104なら、y = 2.5 + 4 × 0.06 = 2.74です。

内挿と外挿の違いは？

内挿は2点の間の値を、外挿は2点の外側の値を求めます。外挿はデータの範囲を超えて直線を延ばすため、注意して使ってください。

双線形補間が必要なのはどんなときですか？

温度と圧力のように2つの値で表を読み、どちらも表の行と列の間に当たるときです。

Excelで線形補間はできますか？

ちょうど2点を与えたFORECAST.LINEARなら同じ結果になります。表全体を与えると回帰直線を当てはめることになり、隣り合う行の間の補間にはなりません。