Ciclo trigonométrico e valores trigonométricos

Arraste um ponto pelo ciclo trigonométrico ou digite um ângulo para ver seno, cosseno e tangente, com valores exatos como √3/2 nos ângulos notáveis. Tabelas trigonométricas, um conversor de graus e radianos e as funções inversas estão na mesma página.

Como usar

1. Digite um ângulo em “Ângulo θ”, como 150, 150° ou 5π/6, ou arraste o ponto pelo ciclo trigonométrico.
2. Cada função mostra o “Valor exato” e o “Decimal”, com o quadrante, os sinais, o “Ângulo de referência (redução ao 1º quadrante)” e o “Ponto (cos θ, sen θ)”. Os gráficos do seno e do cosseno acompanham.
3. Ative “Ajustar a passos de 15°” para ficar nos ângulos notáveis. Os valores exatos só aparecem para múltiplos de 15°.
4. Use as abas abaixo para “Ângulos notáveis”, “Tabela 0–90°”, “Círculo para imprimir”, “Graus ↔ radianos” e “Funções inversas”.

Como funciona

• O ciclo trigonométrico tem raio 1. O ponto em que o lado terminal do ângulo θ encontra o círculo é (cos θ, sen θ), e tg θ = sen θ ÷ cos θ.
• A “Tabela 0–90°” lista os valores de 1° em 1°, arredondados para quatro casas decimais. tg 90° não é definida.
• “Funções inversas” dá os valores principais de −90° a 90° para sen⁻¹, de 0° a 180° para cos⁻¹ e entre −90° e 90° para tg⁻¹.

Perguntas frequentes

Quanto vale seno, cosseno e tangente de 30°?

sen 30° = 1/2, cos 30° = √3/2 e tg 30° = √3/3. Em 45°, seno e cosseno valem √2/2 e tg 45° = 1.

Como converter graus em radianos?

Multiplique por π ÷ 180: 180° é π, 90° é π/2 e 60° é π/3 radianos. De radianos para graus, multiplique por 180 ÷ π.

Quais são os sinais de seno, cosseno e tangente em cada quadrante?

No 1º quadrante, os três são positivos; no 2º, só o seno é positivo; no 3º, só a tangente é positiva; e no 4º, só o cosseno é positivo.

O que é ângulo de referência?

É o ângulo agudo entre o lado terminal e o eixo x. O ângulo de referência de 150° é 30°, e sen 150° é igual a sen 30°, que é 1/2.