单位圆与三角函数值

在单位圆上拖动点或输入角度，即可看到 sin、cos 和 tan，特殊角还会给出 √3/2 这样的精确值。三角函数表、角度与弧度换算以及反三角函数也在同一页面上。

使用方法

1. 在“角 θ”中输入角度，例如 150、150° 或 5π/6，或在单位圆上拖动点。
2. 每个函数都会显示“精确值”和“小数”，以及象限、符号、“参考角”和“点 (cos θ, sin θ)”。正弦和余弦图像会随之移动。
3. 打开“按 15° 吸附”，可以让点停在特殊角上。只有 15° 的倍数才显示精确值。
4. 使用下方的“特殊角”“0–90° 三角函数表”“打印单位圆”“角度 ↔ 弧度”和“反三角函数”标签页。

计算方式与说明

• 单位圆的半径为 1。角 θ 的终边与圆的交点为 (cos θ, sin θ)，tan θ = sin θ ÷ cos θ。
• “0–90° 三角函数表”以 1° 为间隔列出数值，保留四位小数。tan 90° 不存在。
• “反三角函数”给出主值：sin⁻¹ 为 −90° 到 90°，cos⁻¹ 为 0° 到 180°，tan⁻¹ 介于 −90° 和 90° 之间。

常见问题

sin30°、cos30°、tan30° 分别等于多少？

sin 30° = 1/2，cos 30° = √3/2，tan 30° = √3/3。45° 时，sin 和 cos 都是 √2/2，tan 45° = 1。

角度怎么换算成弧度？

乘以 π ÷ 180：180° 是 π，90° 是 π/2，60° 是 π/3 弧度。弧度换算成角度时，乘以 180 ÷ π。

sin、cos、tan 在各象限的符号是什么？

第一象限三者都为正，第二象限只有 sin 为正，第三象限只有 tan 为正，第四象限只有 cos 为正。

参考角是什么？

指终边与 x 轴之间所夹的锐角。150° 的参考角是 30°，sin 150° 等于 sin 30°，即 1/2。