単位円・三角比の値

単位円上の点をドラッグするか角度を入力すると、sin、cos、tanがわかり、有名角では√3/2のような正確な値も表示されます。三角比の表、度とラジアンの換算、逆三角関数も同じページにあります。

使い方

1. 「角度 θ」に150、150°、5π/6のように角度を入力するか、単位円上の点をドラッグします。
2. 各関数の「正確な値」と「小数」が、象限、符号、「参照角」、「点 (cos θ, sin θ)」とともに表示されます。サインとコサインのグラフも連動して動きます。
3. 有名角にとどめるには「15°刻みに合わせる」をオンにします。正確な値は15°の倍数のときだけ表示されます。
4. 下のタブで「有名角」「0～90°の表」「印刷用の単位円」「度 ↔ ラジアン」「逆三角関数」を使えます。

計算方法と補足

• 単位円の半径は1です。角θの動径と円の交点が(cos θ, sin θ)で、tan θ = sin θ ÷ cos θです。
• 「0～90°の表」は1°刻みの値を小数第4位まで丸めて示します。tan 90°は定義されません。
• 「逆三角関数」は主値を示します。sin⁻¹は−90°から90°、cos⁻¹は0°から180°、tan⁻¹は−90°と90°の間です。

よくある質問

sin 30°、cos 30°、tan 30°の値は？

sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = √3/3です。45°ではsinとcosはどちらも√2/2で、tan 45° = 1です。

度をラジアンに変換するには？

π ÷ 180を掛けます。180°はπ、90°はπ/2、60°はπ/3ラジアンです。ラジアンを度にするには180 ÷ πを掛けます。

各象限でのsin、cos、tanの符号は？

第1象限では3つとも正、第2象限ではsinだけが正、第3象限ではtanだけが正、第4象限ではcosだけが正です。

参照角とは何ですか？

動径とx軸の間の鋭角のことです。150°の参照角は30°で、sin 150°はsin 30°と等しく1/2です。