วงกลมหนึ่งหน่วยและค่าตรีโกณมิติ

ลากจุดไปรอบวงกลมหนึ่งหน่วยหรือพิมพ์มุมเพื่อดู sin, cos และ tan พร้อมค่าที่แท้จริง เช่น √3/2 สำหรับมุมพิเศษ ตารางตรีโกณมิติ ตัวแปลงองศาและเรเดียน และฟังก์ชันผกผันอยู่ในหน้าเดียวกัน

วิธีใช้

1. พิมพ์มุมใน "มุม θ" เช่น 150, 150° หรือ 5π/6 หรือลากจุดไปรอบวงกลมหนึ่งหน่วย
2. แต่ละฟังก์ชันแสดง "ค่าที่แท้จริง" และ "ทศนิยม" พร้อมจตุภาค เครื่องหมาย "มุมอ้างอิง" และ "จุด (cos θ, sin θ)" กราฟไซน์และโคไซน์จะเคลื่อนตามไปด้วย
3. เปิด "ปรับทีละ 15°" เพื่อให้อยู่ที่มุมพิเศษ ค่าที่แท้จริงจะแสดงเฉพาะมุมที่เป็นพหุคูณของ 15°
4. ใช้แท็บด้านล่างสำหรับ "มุมพิเศษ" "ตาราง 0–90°" "วงกลมสำหรับพิมพ์" "องศา ↔ เรเดียน" และ "ฟังก์ชันผกผัน"

หลักการทำงาน

• วงกลมหนึ่งหน่วยมีรัศมี 1 จุดที่ด้านสิ้นสุดของมุม θ ตัดวงกลมคือ (cos θ, sin θ) และ tan θ = sin θ ÷ cos θ
• "ตาราง 0–90°" แสดงค่าทีละ 1° ปัดเป็นทศนิยมสี่ตำแหน่ง tan 90° หาค่าไม่ได้
• "ฟังก์ชันผกผัน" ให้ค่าหลักตั้งแต่ −90° ถึง 90° สำหรับ sin⁻¹ ตั้งแต่ 0° ถึง 180° สำหรับ cos⁻¹ และระหว่าง −90° ถึง 90° สำหรับ tan⁻¹

คำถามที่พบบ่อย

sin 30°, cos 30° และ tan 30° เท่ากับเท่าไร

sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2 และ tan 30° = √3/3 ที่ 45° ทั้ง sin และ cos เท่ากับ √2/2 และ tan 45° = 1

แปลงองศาเป็นเรเดียนอย่างไร

คูณด้วย π ÷ 180: 180° คือ π, 90° คือ π/2 และ 60° คือ π/3 เรเดียน สำหรับเรเดียนเป็นองศา ให้คูณด้วย 180 ÷ π

เครื่องหมายของ sin, cos และ tan ในแต่ละจตุภาคเป็นอย่างไร

ในจตุภาคที่ 1 ทั้งสามเป็นบวก ในจตุภาคที่ 2 มีเพียง sin เป็นบวก ในจตุภาคที่ 3 มีเพียง tan เป็นบวก และในจตุภาคที่ 4 มีเพียง cos เป็นบวก

มุมอ้างอิงคืออะไร

คือมุมแหลมระหว่างด้านสิ้นสุดกับแกน x มุมอ้างอิงของ 150° คือ 30° และ sin 150° เท่ากับ sin 30° ซึ่งคือ 1/2