เครื่องคำนวณพื้นที่และปริมาตร

คำนวณพื้นที่และความยาวรอบรูปของรูปเรขาคณิตสองมิติ เช่น วงกลม สามเหลี่ยม และสี่เหลี่ยมคางหมู และคำนวณปริมาตรและพื้นที่ผิวของรูปทรงสามมิติ เช่น ทรงกระบอก ทรงกลม และกรวย พร้อมภาพประกอบที่ระบุส่วนต่าง ๆ และสูตร

วิธีใช้

1. เลือก "รูปสองมิติ" หรือ "รูปทรงสามมิติ" แล้วคลิกรูปที่ต้องการ มีรูปสองมิติ 12 รูปและรูปทรงสามมิติ 11 รูป
2. เลือก "หน่วย": mm, cm, m, km, in, ft หรือ yd
3. ใส่ขนาดตามที่แสดงในภาพ เช่น รัศมี r หรือความสูง h แล้วผลลัพธ์จะแสดงทันที
4. "สูตร" แสดงสมการที่ใช้ ส่วน "พื้นที่ในหน่วยอื่น" หรือ "ปริมาตรในหน่วยอื่น" แปลงผลลัพธ์เป็นหน่วยต่าง ๆ เช่น m², L หรือแกลลอน

หลักการทำงาน

• พื้นที่วงกลม = πr² เส้นรอบวง = 2πr ปริมาตรทรงกระบอก = πr²h ปริมาตรกรวย = πr²h ÷ 3 ปริมาตรทรงกลม = 4πr³ ÷ 3 พื้นที่ผิวทรงกลม = 4πr²
• ความยาวรอบวงรีไม่มีสูตรอย่างง่าย จึงคำนวณด้วยวิธีค่าเฉลี่ยเลขคณิต-เรขาคณิต (AGM) ส่วนพื้นที่ผิวทรงรีใช้การอินทิเกรตเชิงตัวเลข
• 1 L = 1,000 cm³ นิ้ว ฟุต และแกลลอน แปลงตามค่าที่นิยามไว้

คำถามที่พบบ่อย

หาพื้นที่วงกลมอย่างไร

ยกกำลังสองรัศมีแล้วคูณด้วย π วงกลมรัศมี 5 cm มีพื้นที่ π × 5² ≈ 78.54 cm²

สูตรปริมาตรทรงกระบอกคืออะไร

พื้นที่ฐานคูณความสูง คือ πr²h ถ้ารัศมี 10 cm และสูง 20 cm ปริมาตรจะประมาณ 6,283 cm³ หรือประมาณ 6.28 L

หาพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูอย่างไร

นำด้านคู่ขนานสองด้านมาบวกกัน คูณด้วยความสูง แล้วหารด้วย 2 ถ้าด้านคู่ขนานยาว 4 และ 6 และสูง 5 พื้นที่คือ 25

หาพื้นที่สามเหลี่ยมจากความยาวสามด้านอย่างไร

เลือก "สามเหลี่ยม (สามด้าน)" ซึ่งใช้สูตรของเฮรอน สามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 3, 4 และ 5 มีพื้นที่ 6