เครื่องแก้ระบบสมการ

แก้ระบบสมการเชิงเส้น 2 ถึง 4 สมการ ให้คำตอบเป็นเศษส่วนที่แม่นยำและทศนิยม และเขียนขั้นตอนวิธีกำจัดตัวแปรหรือวิธีแทนค่าให้ดู ใช้ตรวจการบ้านหรือหาค่า x และ y ได้อย่างรวดเร็ว

วิธีใช้

1. ใน "ป้อนข้อมูล" เลือก "พิมพ์สมการ" แล้วเขียนบรรทัดละหนึ่งสมการ เช่น 2x + 3y = 7 หากต้องการใช้ตาราง ให้เลือก "ตารางสัมประสิทธิ์" และตั้ง "ตัวไม่ทราบค่า"
2. คำตอบจะแสดงใน "คำตอบ" หากไม่มีคำตอบหรือมีคำตอบมากมายไม่จำกัด จะแสดงเหตุผลให้ดู
3. อ่าน "ขั้นตอน" สำหรับ 2 สมการ 2 ตัวไม่ทราบค่า เลือกได้ระหว่าง "วิธีกำจัดตัวแปร" และ "วิธีแทนค่า"
4. "ตรวจคำตอบ" แทนคำตอบลงในสมการเดิม สำหรับ 2 ตัวไม่ทราบค่า "กราฟ" จะแสดงจุดที่เส้นตรงตัดกัน

หลักการทำงาน

• การคำนวณทั้งหมดใช้เศษส่วนที่แม่นยำโดยไม่ปัดเศษ คำตอบอย่าง 1/3 จึงแสดงได้ตรงทุกประการ
• ใช้ตัวอักษรใดก็ได้เป็นตัวไม่ทราบค่า ไม่จำเป็นต้องเป็น x, y และ z เช่น a, b หรือ x1 รับได้สูงสุด 6 สมการและ 4 ตัวไม่ทราบค่า
• สมการที่มีพจน์อย่าง x² หรือ xy ไม่ใช่สมการเชิงเส้น จึงไม่ถูกแก้
• สมการของคุณบันทึกไว้ในเบราว์เซอร์นี้บนอุปกรณ์นี้

คำถามที่พบบ่อย

วิธีกำจัดตัวแปรทำอย่างไร

ทำให้สัมประสิทธิ์ของตัวไม่ทราบค่าตัวหนึ่งเท่ากัน แล้วลบหรือบวกสมการเพื่อกำจัดตัวนั้น สำหรับ 2x + 3y = 7 และ 3x + 2y = 8 ให้คูณด้วย 3 และ 2 แล้วลบกัน จะได้ 5y = 5 ดังนั้น y = 1 และ x = 2

วิธีแทนค่าทำอย่างไร

แก้สมการหนึ่งเพื่อหาตัวไม่ทราบค่าตัวหนึ่ง แล้วนำผลไปแทนในอีกสมการ การเขียน x + y = 5 ใหม่เป็น y = 5 − x แล้วแทนในอีกสมการ จะเหลือสมการเดียวที่มีแค่ x

แก้ 3 สมการ 3 ตัวไม่ทราบค่าได้ไหม

ได้ ใส่สามสมการ ขั้นตอนจะแสดงว่ากำจัดตัวไม่ทราบค่าแต่ละตัวอย่างไรและแทนค่ากลับอย่างไร รองรับสูงสุด 4 ตัวไม่ทราบค่า

เมื่อใดระบบสมการจึงไม่มีคำตอบหรือมีคำตอบมากมายไม่จำกัด

หากการกำจัดตัวแปรได้ข้อความที่เป็นเท็จ เช่น 0 = 3 จะไม่มีคำตอบ หากได้ 0 = 0 และเหลือสมการน้อยเกินไป จะมีคำตอบมากมายไม่จำกัด สำหรับ 2 ตัวไม่ทราบค่า กรณีเหล่านี้คือเส้นขนานและเส้นที่ทับกัน