函数图像绘制

在坐标平面上画出 y = 2x + 1 等方程的图像，并标出截距、极大值、极小值和交点。可用于检查一次函数、二次函数或三角函数的图像，或在教室屏幕上演示。

使用方法

1. 在“表达式 1”中输入方程，例如 y = x^2 - 4。按“添加表达式”可在同一平面上再画一个图像。
2. 拖动可移动图像，用滚轮或双指缩放。“回到原点”和“适应图像”可重置视图。
3. 打开“特征点”后，点击圆形标记可查看其坐标。打开“追踪”后，会显示光标处的值。
4. a、b 等字母会在“字母取值”中生成滑块。教学时可使用“放大（课堂用）”和“全屏”。

计算方式与说明

• 点写作 (2, 3)，竖直线写作 x = 2，区域写作 y > x^2。最多可画 12 个表达式。
• 角度以弧度为单位。要用角度制，请加上 deg，例如 sin(30 deg)。
• 特征点是在屏幕显示范围内用数值方法求出的，所以靠得很近的点可能会漏掉。
• “函数值表”列出 x 在某一范围内的函数值。你的方程保存在本设备的此浏览器中，“复制链接”会生成包含这些方程的链接。

常见问题

怎么求两个函数图像的交点？

把每个方程分别输入到各自的框中。交点会被标出，点击即可显示坐标。y = x^2 - 4 和 y = x + 2 相交于 (−2, 0) 和 (3, 5)。

能求抛物线的顶点吗？

可以。抛物线开口向上时，顶点标为“极小值”；开口向下时，标为“极大值”。y = x^2 - 4x + 3 的顶点为 (2, −1)。

y = ax^2 中 a 变化时图像怎么变？

拖动 a 的滑块就能看到。a 的绝对值越大，抛物线开口越窄；a 为负数时，开口向下。

能把函数图像保存为图片吗？

可以。“保存 PNG”会按屏幕上显示的样子下载坐标平面。