面积与体积计算器

计算圆、三角形、梯形等平面图形的面积和周长，以及圆柱、球、圆锥等立体图形的体积和表面积，并附有标注尺寸的图形和公式。

使用方法

1. 选择“平面图形”或“立体图形”，然后点击一种图形。共有 12 种平面图形和 11 种立体图形。
2. 选择“单位”：mm、cm、m、km、in、ft 或 yd。
3. 输入图中所示的尺寸，例如半径 r 或高 h，结果会立即显示。
4. “公式”会显示所用的公式，“其他单位下的面积”或“其他单位下的体积”会把结果换算为 m²、L 或加仑等单位。

计算方式与说明

• 圆的面积 = πr²，周长 = 2πr，圆柱体积 = πr²h，圆锥体积 = πr²h ÷ 3，球的体积 = 4πr³ ÷ 3，球的表面积 = 4πr²。
• 椭圆周长没有简单的公式，采用算术-几何平均（AGM）法计算；椭球表面积采用数值积分计算。
• 1 L = 1,000 cm³。英寸、英尺和加仑按其定义值换算。

常见问题

圆的面积怎么求？

半径的平方乘以 π。半径为 5 cm 的圆，面积为 π × 5² ≈ 78.54 cm²。

圆柱体积公式是什么？

底面积乘以高，即 πr²h。半径 10 cm、高 20 cm 时，体积约为 6,283 cm³，约 6.28 L。

梯形面积怎么求？

把上底和下底相加，乘以高，再除以 2。两底分别为 4 和 6、高为 5 时，面积为 25。

已知三角形三边，怎么求面积？

选择“三角形（三边）”，它使用海伦公式。三边为 3、4、5 的三角形面积为 6。