最大公约数与最小公倍数计算器

求 2 到 10 个整数的最大公约数和最小公倍数，并用短除法、分解质因数表或辗转相除法显示计算过程。可以用来核对数学作业，或用于约分和通分。

使用方法

1. 在“数”中输入用逗号或空格分隔的整数，例如 12, 18, 30。从电子表格粘贴的一列数也可以。
2. 最大公约数、最小公倍数、“公因数”以及这些数是否互质会立即显示。
3. 在“方法”中选择“短除法”“分解质因数表”或“辗转相除法”，查看计算过程。
4. 在“在分数中的应用”中，看看这些数如何用于约分或通分。

计算方式与说明

• 在分解质因数表中，最大公约数取每个公有质因数的最低次幂，最小公倍数取所有质因数的最高次幂。
• 对于两个数，它们的乘积等于最大公约数 × 最小公倍数，页面会验证这一点。对于三个或更多的数，这个规律一般不成立。
• 每个数最多可以有 40 位。对于难以快速分解的大数，请使用辗转相除法。
• 你输入的数和所选的方法保存在本设备的这个浏览器中。

常见问题

12 和 18 的最大公约数和最小公倍数是多少？

最大公约数是 6，最小公倍数是 36。可以用 12 × 18 = 216 = 6 × 36 来验证。

最小公倍数怎么求？

用短除法时，把左边所有的除数和最下面剩下的数相乘。对于两个数，也可以用它们的乘积除以最大公约数。

辗转相除法是什么？

用较大的数除以较小的数，再用除数除以余数，如此反复，直到余数为 0。最后一个不为零的余数就是最大公约数。

互质是什么意思？

最大公约数为 1 的数叫作互质。两个数即使都不是质数也可以互质，例如 8 和 9。