方程组求解器

求解由 2 到 4 个方程组成的线性方程组，以精确分数和小数给出解，并写出加减消元或代入消元的步骤。可以用来核对作业，或快速求出 x 和 y 的值。

使用方法

1. 在“输入方式”中选择“输入方程”，每行写一个方程，例如 2x + 3y = 7。想用表格输入，请选择“系数表格”并设置“未知数”。
2. 答案显示在“解”中。如果无解或有无穷多解，会显示原因。
3. 查看“解题步骤”。对于二元一次方程组，可以选择“加减消元法”或“代入消元法”。
4. “检验”会把解代回原方程。有 2 个未知数时，“图像”会显示两条直线的交点。

计算方式与说明

• 所有运算都使用精确分数、不做四舍五入，所以 1/3 这样的解会精确显示。
• 未知数可以是任何字母，不限于 x、y、z，例如 a、b 或 x1。最多接受 6 个方程和 4 个未知数。
• 含有 x² 或 xy 等项的方程不是线性方程，不会求解。
• 你的方程保存在本设备的这个浏览器中。

常见问题

加减消元法怎么解方程组？

使某个未知数的系数相等，再把方程相减或相加，消去这个未知数。对于 2x + 3y = 7 和 3x + 2y = 8，分别乘以 3 和 2 后相减：5y = 5，所以 y = 1，x = 2。

代入消元法怎么用？

从一个方程中用一个未知数表示另一个，再代入另一个方程。把 x + y = 5 改写成 y = 5 − x，代入另一个方程后，就只剩一个关于 x 的方程。

能解三元一次方程组吗？

能。输入三个方程；步骤会显示每个未知数如何被消去，以及如何把值回代。最多支持 4 个未知数。

方程组什么时候无解或有无穷多解？

如果消元后得到 0 = 3 这样不成立的式子，就无解。如果得到 0 = 0 且剩下的方程太少，就有无穷多解。有 2 个未知数时，这两种情况分别对应平行的直线和重合的直线。