連立方程式の計算

2〜4元の連立1次方程式を解き、解を正確な分数と小数で示すとともに、加減法や代入法の途中式を書き出します。宿題の答えを確かめたいときや、xとyの値をすばやく求めたいときに使えます。

使い方

1. 「入力方法」で「方程式を入力」を選び、2x + 3y = 7のように1行に1つずつ方程式を書きます。表で入力する場合は「係数の表」を選び、「未知数」を設定します。
2. 答えは「解」に表示されます。解がない場合や無数にある場合は、その理由が表示されます。
3. 「解き方」を読みます。2つの未知数を含む2つの方程式では、「加減法」か「代入法」を選べます。
4. 「検算」では解を元の方程式に代入します。未知数が2つの場合は、「グラフ」で直線の交点を確認できます。

計算方法と補足

• 計算はすべて丸めずに正確な分数で行うため、1/3のような解も正確に表示されます。
• x、y、zだけでなく、a、b、x1など、どんな文字でも未知数にできます。方程式は最大6つ、未知数は最大4つまで入力できます。
• x²やxyのような項を含む方程式は1次方程式ではないため、解きません。
• 入力した方程式は、この端末のこのブラウザに保存されます。

よくある質問

加減法の解き方は？

一方の未知数の係数をそろえ、式どうしを足すか引くかしてその未知数を消します。2x + 3y = 7と3x + 2y = 8なら、それぞれ3倍と2倍して引くと5y = 5となり、y = 1、x = 2です。

代入法の解き方は？

一方の式を1つの未知数について解き、その結果をもう一方の式に代入します。x + y = 5をy = 5 − xと書き直してもう一方の式に代入すると、xだけの方程式が残ります。

3元連立方程式も解けますか？

はい。3つの方程式を入力すると、途中式で各未知数を消していく過程と、値を代入して戻していく過程が示されます。未知数は4つまで対応しています。

連立方程式の解がない・無数にあるのはどんなときですか？

消去していくと0 = 3のような成り立たない式になる場合は、解はありません。0 = 0になり、残る方程式が足りない場合は、解は無数にあります。未知数が2つの場合、それぞれ平行な直線と一致する直線に当たります。