최대공약수·최소공배수 계산기

자연수 2~10개의 최대공약수와 최소공배수를 구하고, 공약수로 나누기·소인수분해 표·유클리드 호제법 중 고른 방법으로 풀이를 보여 줍니다. 수학 숙제를 확인하거나 분수를 약분·통분할 때 씁니다.

사용 방법

1. '수' 칸에 12, 18, 30처럼 자연수를 쉼표나 띄어쓰기로 구분해 넣습니다. 엑셀에서 열을 복사해 붙여 넣어도 됩니다.
2. '최대공약수', '최소공배수', '공약수' 목록과 '서로소' 여부가 바로 나옵니다.
3. '풀이 방법'에서 '공약수로 나누기', '소인수분해 표', '유클리드 호제법' 중 하나를 골라 풀이를 봅니다.
4. '분수에 쓰기'에서 이 수들로 분수를 약분하거나 통분하는 예를 확인합니다.

계산 방식과 참고

• 소인수분해 표에서 최대공약수는 공통인 소인수마다 작은 지수를, 최소공배수는 모든 소인수마다 큰 지수를 골라 곱합니다.
• 두 수일 때는 두 수의 곱 = 최대공약수 × 최소공배수가 성립하며, 화면에서 검산합니다. 세 수 이상에서는 이 관계가 성립하지 않을 수 있습니다.
• 한 수는 40자리까지 넣을 수 있습니다. 소인수분해가 오래 걸리는 큰 수는 유클리드 호제법으로 풀이를 봅니다.
• 입력한 수와 고른 풀이 방법은 이 기기의 브라우저에 저장됩니다.

자주 묻는 질문

12와 18의 최대공약수와 최소공배수는?

최대공약수는 6, 최소공배수는 36입니다. 12 × 18 = 216 = 6 × 36으로 확인할 수 있습니다.

최소공배수는 어떻게 구하나요?

공약수로 나누기에서는 왼쪽에 쓴 나누는 수와 맨 아래에 남은 수를 모두 곱합니다. 두 수라면 두 수의 곱을 최대공약수로 나눠도 됩니다.

유클리드 호제법은 무엇인가요?

큰 수를 작은 수로 나누고, 나누는 수를 나머지로 다시 나누는 일을 나머지가 0이 될 때까지 되풀이합니다. 마지막으로 0이 아니었던 나머지가 최대공약수입니다.

서로소는 무슨 뜻인가요?

최대공약수가 1인 수들입니다. 8과 9처럼 둘 다 소수가 아니어도 서로소일 수 있습니다.