도형 넓이·부피 계산기

원, 삼각형, 사다리꼴 같은 평면도형의 넓이와 둘레, 원기둥, 구, 원뿔 같은 입체도형의 부피와 겉넓이를 치수가 표시된 그림, 공식과 함께 계산합니다.

사용 방법

1. '평면도형'과 '입체도형' 중 하나를 고른 뒤 도형을 누릅니다. 평면도형 12가지와 입체도형 11가지가 있습니다.
2. '단위'에서 mm, cm, m, km, in, ft, yd 중 하나를 고릅니다.
3. 그림에 표시된 기호에 맞춰 반지름 r, 높이 h 같은 치수를 넣으면 넓이·둘레 또는 부피·겉넓이가 바로 나옵니다.
4. '공식'에서 계산에 쓴 식을 확인하고, '넓이 단위 환산'이나 '부피 단위 환산'에서 ㎡, L, 갤런, 평 같은 다른 단위로 봅니다.

계산 방식과 참고

• 원의 넓이 = πr², 원둘레 = 2πr, 원기둥의 부피 = πr²h, 원뿔의 부피 = πr²h ÷ 3, 구의 부피 = 4πr³ ÷ 3, 구의 겉넓이 = 4πr²입니다.
• 타원의 둘레는 간단한 공식이 없어 산술기하평균(AGM) 방법으로, 타원체의 겉넓이는 수치적분으로 계산합니다.
• 1 L = 1,000 cm³이고, 단위 환산의 인치·피트·갤런 값은 정의된 값을 씁니다.

자주 묻는 질문

원의 넓이는 어떻게 구하나요?

반지름을 제곱해 π를 곱합니다. 반지름 5 cm인 원의 넓이는 π × 5² ≈ 78.54 cm²입니다.

원기둥의 부피 공식은?

밑면의 넓이에 높이를 곱한 πr²h입니다. 반지름 10 cm, 높이 20 cm이면 약 6,283 cm³, 약 6.28 L입니다.

사다리꼴의 넓이는?

(윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2입니다. 윗변 4, 아랫변 6, 높이 5이면 넓이는 25입니다.

세 변만 알 때 삼각형의 넓이는?

'삼각형 (세 변)'을 고르면 헤론의 공식으로 계산합니다. 세 변이 3, 4, 5이면 넓이는 6입니다.