Flächen- & Volumenrechner

Berechnet Flächeninhalt und Umfang ebener Figuren wie Kreis, Dreieck und Trapez sowie Volumen und Oberfläche von Körpern wie Zylinder, Kugel und Kegel, mit beschrifteter Zeichnung und den Formeln.

So geht’s

1. Wählen Sie „Ebene Figuren“ oder „Körper“ und klicken Sie dann auf eine Form. Es gibt 12 ebene Figuren und 11 Körper.
2. Wählen Sie eine „Einheit“: mm, cm, m, km, in, ft oder yd.
3. Geben Sie die in der Zeichnung angegebenen Maße ein, etwa den Radius r oder die Höhe h; die Ergebnisse erscheinen sofort.
4. „Formeln“ zeigt die verwendeten Gleichungen, und „Fläche in anderen Einheiten“ oder „Volumen in anderen Einheiten“ rechnet das Ergebnis in Einheiten wie m², L oder Gallonen um.

So wird gerechnet

• Kreisfläche = πr², Kreisumfang = 2πr, Zylindervolumen = πr²h, Kegelvolumen = πr²h ÷ 3, Kugelvolumen = 4πr³ ÷ 3, Kugeloberfläche = 4πr².
• Für den Umfang einer Ellipse gibt es keine einfache Formel; er wird mit dem Verfahren des arithmetisch-geometrischen Mittels (AGM) berechnet, die Oberfläche eines Ellipsoids mit numerischer Integration.
• 1 L = 1.000 cm³. Zoll, Fuß und Gallonen werden mit ihren definierten Werten umgerechnet.

Häufige Fragen

Wie berechne ich die Fläche eines Kreises?

Quadrieren Sie den Radius und multiplizieren Sie mit π. Ein Kreis mit einem Radius von 5 cm hat eine Fläche von π × 5² ≈ 78,54 cm².

Wie lautet die Formel für das Volumen eines Zylinders?

Grundfläche mal Höhe, πr²h. Bei einem Radius von 10 cm und einer Höhe von 20 cm beträgt das Volumen etwa 6.283 cm³, also etwa 6,28 L.

Wie berechne ich die Fläche eines Trapezes?

Addieren Sie die beiden parallelen Seiten, multiplizieren Sie mit der Höhe und teilen Sie durch 2. Bei Seiten von 4 und 6 und einer Höhe von 5 beträgt die Fläche 25.

Wie berechne ich die Fläche eines Dreiecks aus drei Seiten?

Wählen Sie „Dreieck (drei Seiten)“; dabei wird der Satz des Heron verwendet. Ein Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 5 hat eine Fläche von 6.