Dreisatz- & Verhältnisrechner
a : b = c : x lösen, Verhältnisse kürzen und einen Betrag im Verhältnis aufteilen
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Bestimmt den fehlenden Wert in A : B = C : D, kürzt Verhältnisse und teilt einen Betrag in einem Verhältnis auf: zum Umrechnen eines Rezepts, zum Aufteilen von Kosten oder zum Prüfen eines Seitenverhältnisses.
So geht’s
- Geben Sie unter „A : B = C : D lösen“ die drei bekannten Werte ein und lassen Sie das unbekannte Feld leer, um seinen Wert und den Rechenweg zu erhalten.
- Geben Sie unter „Verhältnis kürzen“ Glieder wie 12:18 ein, um das „Einfachstes ganzzahliges Verhältnis“ zu erhalten. Dezimalzahlen und drei oder mehr Glieder funktionieren auch.
- Geben Sie unter „Im Verhältnis aufteilen“ die „Aufzuteilende Gesamtmenge“ und ein Verhältnis ein, um jeden Anteil zu erhalten. Schalten Sie „Nur ganze Zahlen“ für ganze Einheiten ein.
- Geben Sie unter „Seitenverhältnis von Bildschirm und Foto“ Breite und Höhe in Pixeln ein; „Andere Seite zu einem Verhältnis berechnen“ liefert die fehlende Seite für ein Verhältnis wie 16:9.
So wird gerechnet
- Das Produkt der Außenglieder ist gleich dem Produkt der Innenglieder (A × D = B × C), also D = B × C ÷ A.
- Sind alle vier Felder ausgefüllt, gibt das Tool an, ob die Verhältnisgleichung stimmt. Fälle, die eine Division durch null erfordern würden, werden nicht gelöst.
- Mit „Nur ganze Zahlen“ gehen übrige Einheiten an die Anteile mit den größten Nachkommaresten, sodass die Anteile genau die Gesamtmenge ergeben.
Häufige Fragen
- Wie löse ich eine Verhältnisgleichung nach x auf?
- Über Kreuz multiplizieren: Das Produkt der Außenglieder ist gleich dem Produkt der Innenglieder. Wenn 4 : 200 = 6 : x, dann gilt 4 × x = 200 × 6, also x = 300.
- Wie lautet 12:18 gekürzt?
- Teilen Sie beide Glieder durch ihren größten gemeinsamen Teiler, 6, und Sie erhalten 2:3. Dezimalzahlen wie 1,5:2,5 werden zuerst ganzzahlig gemacht, was 3:5 ergibt.
- Wie teile ich 100.000 im Verhältnis 1:2:3 auf?
- Teilen Sie die Gesamtmenge durch die Summe der Glieder, 6, und multiplizieren Sie mit jedem Glied: etwa 16.667, 33.333 und 50.000. Mit „Nur ganze Zahlen“ ergeben sie genau 100.000.
- Welches Seitenverhältnis hat 1920 × 1080?
- 16:9. Bei einer Breite von 1280 ist ein 16:9-Bild 1280 × 9 ÷ 16 = 720 hoch.