Bruchrechner

Addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert zwei Brüche und gibt das Ergebnis vollständig gekürzt, als gemischte Zahl und als Dezimalzahl aus, mit Hauptnenner und Kürzungsschritten ausgeschrieben. Weitere Tabs kürzen Brüche, wandeln Dezimalzahlen und Brüche um, vergleichen Brüche und bestimmen ggT und kgV.

So geht’s

1. Geben Sie im Tab „Rechnen“ „Zähler“ und „Nenner“ für „Erster Bruch“ und „Zweiter Bruch“ ein. Den ganzzahligen Teil einer gemischten Zahl tragen Sie in „Ganze Zahl“ ein, und für einen negativen Bruch verwenden Sie „Vorzeichen ändern“.
2. Wählen Sie unter „Rechenart“ +, −, × oder ÷; „Vollständig gekürzt“, „Gemischte Zahl“, „Dezimalzahl“ und „Rechenweg“ erscheinen sofort.
3. Um einen Bruch zu kürzen, öffnen Sie „Kürzen“. Um eine Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln, öffnen Sie „Dezimalzahl ↔ Bruch“.
4. Mit „Vergleichen“ sehen Sie, welcher von zwei Brüchen größer ist, und „ggT und kgV“ gilt für eine Liste ganzer Zahlen.

So wird gerechnet

• Beim Addieren und Subtrahieren werden beide Brüche auf den Hauptnenner gebracht; beim Dividieren wird der erste Bruch mit dem Kehrwert des zweiten multipliziert. Das Ergebnis wird durch den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner gekürzt.
• Alle Berechnungen verwenden exakte ganze Zahlen ohne Rundung, daher entstehen auch bei großen Zahlen keine Rundungsfehler.
• Periodische Dezimalzahlen lassen sich mit Klammern schreiben, etwa 0.(3) oder 0.1(6), oder mit Punkten, etwa 0.333…
• Ihre Eingaben und der gewählte Tab werden in diesem Browser auf diesem Gerät gespeichert.

Häufige Fragen

Wie addiere ich Brüche mit unterschiedlichen Nennern?

Bringen Sie sie auf den Hauptnenner und addieren Sie dann die Zähler. 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Wie dividiert man Brüche?

Multiplizieren Sie mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs. 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12, gekürzt 5/6.

Wie wandle ich eine periodische Dezimalzahl in einen Bruch um?

Geben Sie sie im Tab „Dezimalzahl ↔ Bruch“ ein, zum Beispiel 0.1(6). 0,1666… = (16 − 1) ÷ 90 = 15/90 = 1/6.

Wie wandle ich eine gemischte Zahl in einen unechten Bruch um?

Multiplizieren Sie die ganze Zahl mit dem Nenner und addieren Sie den Zähler. 1 2/3 = (1 × 3 + 2)/3 = 5/3.